2017---2018北师大版七年级上册数学期末试卷

18、解：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2， ∵|x|=2，y=1，且xy＜0，

2∴x=-2，y=1，

2则原式=-5-8=-21．

22 19、

20、

21、解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得

18x=2×12（21-x）， 解得：x=12， 则21-x=9，

答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名． 22、解：去括号，得kx+k=k-2x+4， 移项，得kx+2x=k-k+4， 合并同类项，得（k+2）x=4．

方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4． 则k=-3或-1或-4或0或-6或2．

23、解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t， ∵AQ=AP， ∴12-t=2t， ∴t=4．

∴t=4s时，AQ=AP．

（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t， ∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14，

∴1?AB?AQ=124×12?AB?AC，

∴112×16×（12-t）=8×16×12，解得t=9．

∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14．

（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，

①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t， ∵AQ=14BP，

∴12-t=14（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）．

②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16， ∵AQ=14BP，

∴12-t=14（2t-16），解得t=323．

③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时， ∵AQ=t-12，BP=2t-16， ∵AQ=14BP，

∴t-12=14（2t-16），解得t=16，

综上所述，t=323s或16s时，AQ=14BP．