2016年全国成人高考数学试卷（word版本） 

绝密★启用前

2016年成人高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）（word版本）

一． 选择题（共17小题，每题5分，共85分）

1.设集合A?{x|0?x?3},B?{0,1,2} ，则A?B?_______ ( ) A.? B.{0} C.{1，2} D.{0，1，2} 2.函数y?2sinxcosx的最小正周期是( ) A.?2 B.? C.2? D.4?

3.等差数列{an}中，若a1?2,a3?6,则a7?_______ ( ) A.14 B.12 C.10 D.8

4.将一颗骰子抛掷一次，则得到的点数为偶数的概率为( A.2 B.1 C.1 D.13236 5.不等式|2x?3|≤1的解集为 ( ) A.{x|1?x?3} B. {x|??1或x?2} C.

{x|1?x?2} D. {x|2?x?3}

6.下列函数中，为偶函数的是( )

A.y?log2x B.y?x2?x C.y?4x D.y?x2 7.已知tan??3，则tan(???4)=_______ ( )

A.2 B.12 C.-2 D.-4 8.

2643?log181?_______(

)

9A.8 B.10 C.12 D.14

9.曲线y?x2?1与直线y?2x的交点坐标为( ) A.(1，2) B.(-1，2) C.(2，4) D.(1，-2)

) 绝密★启用前

10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为( )

A.183 B.123 C. 93 D.33 11.过点（0,1）且与直线x?y?1?0垂直的直线方程为( ) A.y?x B.y?2x?1 C.y?x?1 D.y?x?1

x2y212.设双曲线??1的渐近线的斜率为

169k，则|k|= ( )

16 9A.

9 16 B. C. D.

344313.在正方体中ABCD?A1B1C1D1，E,F分别为AD 、DD1的中点，则直线EF与BD1所成角的正弦值是( ) A.

3 3 B.

22 C.

63 D.

62

( )

14.若函数y?ax?1的图像与其反函数的图像重合，则a? 2x?3A.-3 B.1 C.2 D.3

15.已知随机变量?的数学期望E?=23，其分布列如下表，则( )

? P 10 a 20 0.2 30 0.1 40 b A.a?0.4,b?0.3 B.a?0.3,b?0.4 C.a?0.2,b?0.5 D.a?0.5,b?0.2

16.在(1?2x)8的展开式中，x2的系数为( ) A.16 B.28 C.56 D.112 17.曲线y?x3?4x?2在点（1，-1）处的切线方程为( ) A.x?y?2?0 B.x?y?0 C.x?y?0 D.x?y?2?0

绝密★启用前

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 18.若平面向量a?(x,1),b?(1,?2) ，且a∥b，则x?__________ 19.若二次函数f(x)?ax2?2x的最小值为?，则a?__________ 20.复数

2?2i(1?i)213的模为__________

21.已知球的体积为43?，平面?截该球所得圆的半径为2，则球心到?的距离为__________

三．解答题：本大题共4小题，共49分

22.在△ABC中，AB=2 ,BC=3，B=60? ,BD为AC边上的高，求AC ,BD （本小题12分）

23.已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1?a3?10, a2?a3?6 （1）求{an}的通项公式

（2）求{an}的前5项和 （本小题12分）

绝密★启用前

24设函数f(x)?xcosx?sinx,x?[0,2?] （本小题12分）

（1）求f(x)的单调区间 （2）求f(x)的最大值和最小值

25.已知椭圆

x2y2C：2?2?1，斜率为

ab1的直线l与C相交，其中一

个交点的坐标为（2,2），且C的右焦点到l的距离为1. （本小题13分）

（1）求a,b （2）求C的离心率