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例6 若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m﹤O B．m＞0
1C．m﹤ D．m＞M
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例7 已知一次函数y=kx+b的图象如图11－22所示，求函数表达式．
例8 求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．
综合应用题
本节知识的综合应用包括：（1）与方程知识的综合应用；（2）与不等式知识的综合应用；（3）与实际生活相联系，通过函数解决生活中的实际问题．
例9 已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下，y是x的正比例函数？
例10 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的关系；
（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？
（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？
例11 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？
（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；
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（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．
例12 已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18. （1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）? （3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？ （4）k为何值时，y随x的增大而减小？
例13 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．
学生做一做 判断三点A（3，5），B（0，-1），C（1，3）是否在同一条直线上.
探索与创新题
主要考查学生运用知识的灵活性和创新性，体现分类讨论思想、数形结合思想在数学问题中的广泛应用．
例14 老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快．”
乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的．” 你认为这两个同学的说法正确吗？
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例15 某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价为240元．
（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别表示两家旅行社的收费；
（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
学生做一做 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；
（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款少？并说明理由．
例16 一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 .
基础训练习题：
1．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，
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当x=20时y=160O；当x=3O时，y=200O．
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）动果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？
2．已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3．
（1）求这个函数的解析式。
（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象． 3．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据． 指距d/cm 20 21 22 23 身高h/cm 160 169 178 187 （1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围） （2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
4．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图象（如图所示）表示应为（ ）
5．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2，-5）.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式： ．
6．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，另么b=0．8（220-a）．
（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人运动10秒时心跳的次数为20次，他有危险吗？
7．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C，D两县运化肥到A，B两县的运费（元／吨）如下表所示．
（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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