2013-2014学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)(2013?杭州)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)(2009?钦州)点P(﹣2,1)关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(﹣2,1) 3.(3分)(2013秋?包河区期末)若a为整数,且点P(a﹣3,a﹣1)在第二象限内,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)(2013秋?包河区期末)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE等于( )
A.30° B.40° C.35° D.50° 5.(3分)(2013秋?包河区期末)下列函数中,自变量的取值范围选取错误是( ) A.y=中x≠﹣2 B.y=中x≠0 C.y=﹣中x≥1 D.y=中x≥0且x≠2 6.(3分)(2010?铜仁地区)正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx+k的图象大致是( ) A.B.C.D. 7.(3分)(2013秋?包河区期末)在△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( ) A.①②③ B.①②⑤ C.①⑤⑥ D.①②④ 8.(3分)(2013秋?建阳市期末)下列三角形: ①有两个角等于60°; ②有一个角等于60°的等腰三角形; ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④ 9.(3分)(2013秋?包河区期末)△ABC中,AB=AC,BC=8,则△ABC的周长x的取值范围是( ) A.x>4 B.8<x<16 C.16<x<24 D.x>16 第1页(共4页)
10.(3分)(2007?乌兰察布)甲乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(时)之间的函数关系的图象,如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法:
①他们都行驶了18千米. ②甲车停留了0.5小时. ③乙比甲晚出发了0.5小时.
④相遇后甲的速度<乙的速度.⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.(4分)(2013秋?包河区期末)如图,点O是AB的中点,AC∥BD,则△AOC≌△BOD的理由是(只填一种) .
11题图 13题图
12.(4分)(2015春?安陆市期末)已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为(﹣5,﹣8),则方程组
的解是 . 13.(4分)(2007?江苏)如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于 度. 14.(4分)(2014春?宜春期末)某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表: … 2 3 4 质量x(千克) 1 … 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 售价y(元) 3.60+0.20 由上表得y与x之间的关系式是 . 15.(4分)(2013?香坊区三模)有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是 度. 三、解答题(共6小题,满分50分) 16.(7分)(2013?杭州)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.
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17.(7分)(2013秋?包河区期末)如图,已知A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣3)是直角坐标平面上三点.
(1)请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)若将点B向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1的内部,指出h的取值范围.
18.(7分)(2013秋?包河区期末)已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数.
19.(9分)(2013秋?包河区期末)如图所示,直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3,且L1与x轴交于点D.直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C. (1)求直线L2的解析表达式; (2)求△ADC的面积;
(3)在直线L2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
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20.(9分)(2013秋?包河区期末)近期由于雾霾严重,不少市民选择佩戴口罩出行,某药店购进甲种可预防PM2.5的N95型口罩和乙种普通口罩共400个,这两种口罩的进价和售价如表所示: 甲 乙 18 6 进价(元/个) 22 9 售价(元/个) 该药店计划购进乙种口罩x个,两种口罩全部销售完后可获毛利润y元. 注:毛利润=(售价﹣进价)×销售量 (1)求出毛利润y与x的函数关系式;
(2)已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍,该药店怎样进货,使全部销售获得的毛利润最大?并求出最大毛利润. 21.(11分)(2013秋?包河区期末)如图1,点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q.
(1)求证:∠BQM=60°; (2)对以下两个问题:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题? ②若将题中的点M、N分别移到BC,CA的延长线上(如图2),是否仍能得到∠BQM=60°?
请你判断,并在下列横线上填写“是”或“否”:① ;② ;并对①、②的判断,选择一个给出理由.
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