2013-2014学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷

2013-2014学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）（2009?钦州）点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．（3分）（2013秋?包河区期末）若a为整数，且点P（a﹣3，a﹣1）在第二象限内，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）（2013秋?包河区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）

A．30° B．40° C．35° D．50° 5．（3分）（2013秋?包河区期末）下列函数中，自变量的取值范围选取错误是（ ） A．y=中x≠﹣2 B．y=中x≠0 C．y=﹣中x≥1 D．y=中x≥0且x≠2 6．（3分）（2010?铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ） A．B．C．D． 7．（3分）（2013秋?包河区期末）在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A．①②③ B．①②⑤ C．①⑤⑥ D．①②④ 8．（3分）（2013秋?建阳市期末）下列三角形： ①有两个角等于60°； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④ 9．（3分）（2013秋?包河区期末）△ABC中，AB=AC，BC=8，则△ABC的周长x的取值范围是（ ） A．x＞4 B．8＜x＜16 C．16＜x＜24 D．x＞16 第1页（共4页）

10．（3分）（2007?乌兰察布）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米． ②甲车停留了0.5小时． ③乙比甲晚出发了0.5小时．

④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．（4分）（2013秋?包河区期末）如图，点O是AB的中点，AC∥BD，则△AOC≌△BOD的理由是（只填一种） ．

11题图 13题图

12．（4分）（2015春?安陆市期末）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组

的解是 ． 13．（4分）（2007?江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于 度． 14．（4分）（2014春?宜春期末）某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表： … 2 3 4 质量x（千克） 1 … 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 售价y（元） 3.60+0.20 由上表得y与x之间的关系式是 ． 15．（4分）（2013?香坊区三模）有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是 度． 三、解答题（共6小题，满分50分） 16．（7分）（2013?杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

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17．（7分）（2013秋?包河区期末）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣3）是直角坐标平面上三点．

（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．

18．（7分）（2013秋?包河区期末）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求∠EAC的度数．

19．（9分）（2013秋?包河区期末）如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C． （1）求直线L2的解析表达式； （2）求△ADC的面积；

（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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20．（9分）（2013秋?包河区期末）近期由于雾霾严重，不少市民选择佩戴口罩出行，某药店购进甲种可预防PM2.5的N95型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示： 甲 乙 18 6 进价（元/个） 22 9 售价（元/个） 该药店计划购进乙种口罩x个，两种口罩全部销售完后可获毛利润y元． 注：毛利润=（售价﹣进价）×销售量 （1）求出毛利润y与x的函数关系式；

（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润． 21．（11分）（2013秋?包河区期末）如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM=60°； （2）对以下两个问题：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点M、N分别移到BC，CA的延长线上（如图2），是否仍能得到∠BQM=60°？

请你判断，并在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；并对①、②的判断，选择一个给出理由．

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