安徽省池州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ） A．21
B．21或27
C．27
D．25
2．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
3．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元
B．720元
C．1080元
D．2160元
4．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm，这个数用科学记数法表示为（ ） A．2.5?10?7
B．0.25?10?7
C．2.5?10?6
D．25?10?5
5．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
6．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
7．如果3a2?5a?1?0，那么代数式5a?3a?2???3a+2??3a?2?的值是（ ） A．6
B．2
C．-2
D．-6
B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
8．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．M
B．N
C．P
D．Q
9．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．22 B．4
C．32 D．42 10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y=
1+x?1的自变量x的取值范围是_____． x?314．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
15．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．
16．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________．
17．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．
18．不等式组??3x?7?2的非负整数解的个数是_____．
?2x?9?12三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程(x?m)?2?x?m??0(m为常数)．
?1?求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； ?2?若该方程一个根为5，求m的值．
20．（6分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
1a2?121．（6分）先化简，再求值：(，其中a＝3?1 ?1)?
a?2a?222．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）．在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
23．（8分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
24．（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分
布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ； （2）本次调查数据中的中位数落在 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
25．（10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度． （参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
26．（12分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点． 求证：PE⊥PF．
27．（12分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°． （1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．
解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在； 当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1． 故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 2．A 【解析】 【分析】
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断. 【详解】
把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确. 故选A 【点睛】
本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察. 3．C 【解析】 【分析】
相关推荐：
loading