答：① ；② ；③ ．
（4）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来．
2014-2015学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断． 【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角； D选项互补且相邻，是邻补角． 故选D．
【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
2．已知方程组
的解是
，则m、n的值是（ ）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值即可． 【解答】解：根据定义，把
，
所以故选C．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．
．
代入方程，得
3．小刚平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（2，1） 【考点】点的坐标．
【分析】由于两眼是对称的，即点（1，3）和点（3，3）是对称点，它们关于直线x=2对称，由此得到嘴的位置的横坐标为2，而嘴的位置的横坐标为2，然后对四个选项进行判断即可得到答案． 【解答】解：∵点（1，3）和点（3，3）关于直线x=2对称， ∴嘴的位置的横坐标为2， 又∵嘴在眼的下方，
∴从四个选项中只有（2，1）可表示嘴的位置． 故选D．
【点评】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标．
4．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】平行线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角．
【分析】两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答． 【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1， 则∠ABC=∠1， 又∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°， 因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
【点评】此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90°，对顶角相等．
5．具备下列条件的三角形中，不能为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C/2 【考点】三角形内角和定理． 【专题】计算题．
【分析】在A、B、C条件下，利用三角形内角和定理可推出∠C=90°，在D的条件下可推出∠A是钝角．
【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形；
②∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形；
③∵∠A=90°﹣∠B，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形； ④∵∠A﹣∠B=90°， ∴∠A=90°+∠B＞90°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选D．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，涉及到三角形的内角时，通常与三角形内角和定理和外角的性质相联系．
C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°
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