2018-2019学年第二学期高中期末调测
高一数学 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知等差数列?an?，a1?2,a3?4，则公差d?（ ） A．?2 B．?1 C．1 D．2 2.如图，在?ABC中，M是BC的中点，则（ ）
A．AM?12?AB?AC? B．AM?AB?AC C．AM?AB?BM D．AM?AC?CM
3.已知向量a??2,1?,b???,2?，若a?b，则实数??（ ） A．?4 B．?1 C．1 D．4 4.设a,b?R，且a?b，则（ ）
A．a3?b3 B．a2?b2 C.a?b D．
ab?1 5.已知k?R，若一元二次不等式kx2?2x?1?0的解集是全体实数，则（A．0?k?1 B．k?1 C. k?0 D．k?1
6.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，下列结论不正确的是（ A．a2?b2?c2?2bccosA B．asinB?bsinA C. a?bcosC?ccosB D．acosB?bcosA?sinC 7.已知Sn为数列?an?的前n项和，（ ）
） ）
A．若an?1?an?n，则?an?是等差数列
2B．若an?1?an?an?2，则?an?是等比数列
C.若Sn?n?a1?an?，则?an?是等差数列 2D．若Sn?qn?q?0且q?1?，则?an?是等比数列
8.已知x?R,y?R，且?x?y?y?1，则x?2y的最小值是（ ）
?A．?2 B．?1 C.1 D．2
9.平面向量a,b,e满足e?1,a?e?1,b?e?3,a?b?4，当a?b取得最小值时，a?b?（ ）
A．0 B．2 C.3 D．6
10.已知a,b是实数，对任意x?R，都有asinx?b?1成立，则a?3b?a?3b的最大值为（ ）
A．3 B．4 C.6 D．8
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.不等式x?3x?0的解集是 ．
12.若等比数列?an?满足a1?2,a4?16，则a3? ．
13.我国南宋著名数学家秦九韶发现了已知三角形三边求面积的公式，在他的著作《数书九章》中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余
21?22?c2?a2?b2??四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”即为“三斜求积”公式：S??ca????4?2???（其中a?b?c）
若?ABC的三条边长为1,13,4，则?ABC的面积是 ． 14.在?ABC中，A?60,AB?3,BC?13，则sinB? ． 15.已知数列?an?满足a1?2，且an?1?an?n，则an? ． n216.在直角?ABC中，C?90,AB?2，E为AB的中点，D为线段AB上一动点，满足
CD?CE?1，则CD的取值范围为 ． 2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列?an?的公差为d，前n项和为Sn，a1?2，且a5?a6?31. （1）求d； （2）求S10.
18.已知a,b为单位向量，ab?（1）求a与b的夹角?； （2）求2a?b.
19. 如图，在圆内接?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足
1. 2acosC?ccosA?2bcosB.
（1）求B的大小；
（2）若点D是劣弧AC上一点，a?2,c?3,cos?CAD?20. 已知f?x??ax?1?a?R?,g?x??1?x. （1）若a?2，解不等式f?x??1；
（2）若关于x的不等式f?x??g?x?的解集为R，求a的取值范围. 21. 已知数列?an?和?bn?满足b1?2,b2?4,2an?1?an?an?2，且
27，求线段AD长. 7a1b1?a2b2?...?anbn??2n?3??2n?1?6?n?N*?.
（1）求an与bn；
2（2）数列?cn?满足cn?bn?bn，
（i）求数列?cn?的前n项和Sn；
32n（ii）设Tn?，证明：T1?T2?T3?...?Tn?.
2Sn
高考学子们：努力的拼搏写就出孜孜不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，美好的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情高考顺利，一切如意
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