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即
解不等式组 ∴此不等式组解集为≤m≤,
又∵m为整数，∴m=3或m=4。 例6，解不等式 分析：由“
<0。
”这部分可看成二个数的“商”此题转化为求商为负数的问题。两
个数的商为负数这两个数异号，进行分类讨论，可有两种情况。(1) 或
(2)因此，本题可转化为解两个不等式组。
解：∵<0, ∴(1) 或(2)
由(1) ∴无解，
由(2) ∴- 例7.解不等式-3≤3x-1<5。 解法（1）:原不等式相当于不等式组 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩. 解不等式组得-≤x<2，∴原不等式解集为-≤x<2。 解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-2≤3x<6, 将这个不等式的两边和中间都除以3得， -≤x<2, ∴原不等式解集为-≤x<2。 与代数式 的差不小于6而小于8。 例8.x取哪些整数时，代数式 分析：(1)“不小于6”即≥6, (2) 由题意转化成不等式问题解决， 解：由题意可得，6≤ -<8, 将不等式转化为不等式组， ∴ ∴解不等式(1)得x≤6, 解不等式(2)得x>-, ∴ ∴原不等式组解集为- ∴- ∴当x取±3，±2，±1，0，4，5，6时两个代数式差不小于6而小于8。 例9.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。 分析：这题是一个数字应用题，题目中既含有相等关系，又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个主要未知数------十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数＝十位上的数+2,一个不等关系：20<原两位数<40。 解法（1）:设十位上的数为x, 则个位上的数为(x+2), 原两位数为10x+(x+2), 由题意可得：20<10x+(x+2)<40, 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩. 解这个不等式得，1 ∵x为正整数，∴1 , 的整数为x=2或x=3， ∴当x=2时，∴10x+(x+2)=24, 当x=3时，∴10x+(x+2)=35, 答：这个两位数为24或35。 解法（2）:设十位上的数为x, 个位上的数为y, 则两位数为10x+y, 由题意可得 （这是由一个方程和一个不等式构成的整体， 既不是方程组也不是不等式组，通常叫做“混合组”）。 将(1)代入(2)得，20<11x+2<40, 解不等式得：1 ∵x为正整数，1 , 的整数为x=2或x=3, ∴当x=2时，y=4，∴10x+y=24, 当x=3时，y=5, ∴10x+y=35。 答：这个两位数为24或35。 解法（3）:可通过“心算”直接求解。方法如下：既然这个两位数大于20且小于40，所以它十位上的数只能是2和3。当十位数为2时，个位数为4，当十位数为3时，个位数为5，所以原两位数分别为24或35。 例10.解下列不等式： (1)| |≤4； (2) <0； (3)(3x-6)(2x-1)>0。 （1）分析：这个不等式不是一元一次不等式，因此，不能用解一元一次不等式的方法来解。但由绝对值的知识|x| ；若|x|>a, 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩. 解：||≤4, -4≤≤4, ∴由绝对值的定义可转化为： 即 解不等式(1)，去分母：3x-1≥-8, 解不等式(2)去分母：3x-1≤8, 移项：3x≥-8+1, 移项：3x≤8+1, 合并同类项：3x≥-7 合并同类项：3x≤9, 系数化为1，∴x≥-, 系数化为1：∴x≤3, ∴， ∴原不等式的解集为-≤x≤3。 （2）分析：不等式的左边为是两个一次式的比的形式（也是以后要讲的分式 形式），右边是零。它可以理解成“当x取什么值时，两个一次式的商是负数？”由除法的符号法则可知，只要被除式与除式异号，商就为负值。因此这个不等式的求解问题，可以转化为解一元一次不等式组的问题。 解：∵ <0， ∴3x-6与2x+1异号， 即：I 或II
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