2018年高考数学(理)二轮复习：第1部分 重点强化专题 专题3 第7讲 回归分析、独立性检验

^b＝

2.89

＝28≈0.103.

^^

a＝y－bt≈1.331－0.103×4≈0.92. ^

所以y关于t的回归方程为y＝0.92＋0.10t.

^

将2016年对应的t＝9代入回归方程得y＝0.92＋0.10×9＝1.82. 所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．

3．(2017·全国Ⅱ卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随

机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如7-6所示：

图7-6

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；

(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；

旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50 kg 箱产量≥50 kg (3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)．

附：

K＝

2

a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d.

[解] (1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”．

由题意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C)． 旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为

(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62， 故P(B)的估计值为0.62.

新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为 (0.068＋0.046＋0.010＋0.008)×5＝0.66， 故P(C)的估计值为0.66.

因此，事件A的概率估计值为0.62×0.66＝0.409 2. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表

旧养殖法 新养殖法 200×62×66－34×38K＝

100×100×96×104

2

箱产量＜50 kg 62 34 2箱产量≥50 kg 38 66 ≈15.705.

由于15.705>6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．

(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50 kg的直方图面积为 (0.004＋0.020＋0.044)×5＝0.34<0.5， 箱产量低于55 kg的直方图面积为

(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)×5＝0.68>0.5， 故新养殖法产量的中位数的估计值为 0.5－0.3450＋≈52.35(kg)．

0.068