量，进一步求需要发动机数量。 【解答】解：
（1）年平均水流总量所受的重力：
G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×3×1010m3×10N/kg=3×1014N； （2）年平均水流总量做的总功： W=Gh=3×1014N×100m=3×1016J， 年平均发电总量：
W电=6×109kW?h=6×109×3.6×106J=2.16×1016J， 转化为电能的效率： η=
=
×100%=72%；
（3）若每台发电机平均年发电时间为180天， 则每天发电量： W电′=
=×108kW?h，
每台水轮发电机发电量：
W电″=Pt=9.26×104kW×24h=2.2224×106kW?h， 需要发动机数量：
n=≈15（台）。
答：（1）年平均水流总量所受的重力为3×1014N；
（2）若上、下游水位差为100m，年平均水流总量做的总功、转化为电能的效率分别为3×1016J、72%；
（3）若每台发电机平均年发电时间为180天，则平均每天约有15台发电机在工作。 【点评】本题为力学和电学综合题，考查了重力公式、密度公式、功的公式、效率公式的应用，由于数字较大，要细心，易错题！
22．（2018?呼和浩特）体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑
片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求： （1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k； （2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
【分析】（1）由图知，两电阻串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，电流表示数为1A，电压表示数为3V，由串联电路特点和欧姆定律可计算R1的阻值；
再计算出压力1N时，变阻器连入电路的阻值，根据压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系可得F1与R2阻值之比；
（2）当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V，由串联电路特点和欧姆定律计算此时R2连入电路的阻值，由压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系计算压力F2的大小； （3）由F与R2的关系式表示出R2，由串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数，从而得到F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
【解答】解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流， 当F1=1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，并且：I1=I2=1A， 由欧姆定律可得，R1的阻值：R1=
=
=9Ω；
此时R2连入电路的阻值：R2===3Ω，
所以压力F1与R2阻值之比：k=
==N/Ω，
（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，
此时电路中电流：I'=I2′=I1′====0.5A，
所以R2的最大值：R2最大=
==15Ω，
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2， 所以压力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N； （3）由F=kR2有：R2==
，
串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：
UV=IR2=?R2==，
化简可得：F=（N）。
答：（1）定值电阻R1为9Ω；压力F1与R2阻值之比k为N/Ω； （2）当滑片P滑至最下端时，压力F2为5N；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F=
（N）。
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律公式的应用，关键是根据题意得到F与R2的表达式。
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