最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

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二.填空题(每小题3分，共15分)

11.已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9(只写一个即可).

12.如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.

13.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是16或17.

14.如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度.理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM≌△CFM.

15.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号).

三.解答题(共55分)

17.(7分)已知：如图所示，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.

解：如图所示，

18.(12分)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上.现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形.

(1)在图1中画出一个三角形与△PQR全等；

(2)在图2中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.

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解：

19.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，∠C＝30°，∠BFD＝70°，求∠BAC的度数.

解：因为AD是高线， 所以∠ADB＝90°. 因为∠BFD＝70°，

所以∠FBD＝90°－70°＝20°.

因为BE是角平分线，所以∠ABD＝2∠FBD＝40°.

在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABD－∠C＝180°－40°－30°＝110°.

20.(12分)课堂活动上，小英用木棒在桌面上拼摆三角形，分别用3根、5根、6根、…火柴首尾顺次相接，能搭成一个不同形状的三角形.

火柴数 示意图 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 3 5 6 (1)4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？ (2)8根、12根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？并分别写出它们的边长. 解：(1)4根火柴不能搭成三角形.

(2)8根火柴能搭一种，其三边分别为3，3，2；

12根火柴能搭3种，其三边分别是4，4，4或5，5，2或3，4，5.

21.(14分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.

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图1 图2

(1)试说明：BD＝CE；

(2)延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；

(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由. 解：(1)因为△ABC和△ADE为等腰直角三角形， 所以∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC.

?AD＝AE，

在△ADB和△AEC中，?∠BAD＝∠CAE，

?AB＝AC，

所以△ADB≌△AEC(SAS).所以BD＝CE.

(2)因为△ADB≌△AEC，所以∠DBA＝∠ECA.

所以∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF＝180°－∠DBA－∠BDA＝∠DAB＝90°. (3)BD＝CE且∠BFC＝90°同样成立.

理由：因为△ABC，△ADE是等腰直角三角形， 所以AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°.

所以∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.

?AB＝AC，

在△ADB和△AEC中，?∠BAD＝∠CAE，

?AD＝AE，

所以△ADB≌△AEC(SAS).

所以BD＝CE，∠ABF＝∠ACF. 所以∠BFC＝∠BAC＝90°.

单元测试(五) 生活中的轴对称

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( C )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是( B )

A.AHIOTXZ B.HIOX C.AHIOTNSQUVXC D.都不变形状 3.已知点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是( B ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定 4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是( D )

A.∠B＝∠C B.∠BAD＝∠DAC C.∠ADB＝∠ADC D.∠BAC＝∠C

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5.下列说法错误的是( C )

A.正方形有4条对称轴 B.一个角有1条对称轴 C.等腰三角形有3条对称轴 D.等边三角形有3条对称轴

6.如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则( A ) A.PQ大于或等于5 B.PQ大于5 C.PQ小于或等于5 D.PQ小于5

7.如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B＝46°，则∠BDF的度数为( A )

A.88° B.86° C.84° D.82°

8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是( D )

A B C D

9.如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市( D )

A.距离A点较近 B.距离B点较近

C.距离C点较近 D.与A，B，C三点的距离相同 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是( B )

A B C D 二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α＝60°，y＝4_cm.