第16章《二次根式》章末检测题（含解析）
一、精心选一选（第小题3分，共30分） 1．3的倒数是（ ）．
A．?33 B．?3 C．（D）3 332．如果a?3是二次根式，那么a应满足（ ）． A．a?0 B．a?3 C．a?3 D．a?3 3．二次根式a2??a的条件是（ ）
A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a是任意实数 4．化简二次根式(3??)2的结果是（ ）． A．3?? B．3?? C．-0.14 D．??3 5．下列根式中与32可以合并的是（ ）．
A．12 B．27 C．72 D．0.1 6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（ ）．
1a2 A．a B．
C． a2?2a?1 D．?a2
7．先阅读下面的解题过程：
∵?23?(?2)2?3?12------①，
而12?23------②，
∴?23?23------③， 以上推导错误的一步是（ ）． A．① B．② C．③ D．没有错误． 8．下列二次根式中不能再化简的是（ ）．
A．12 B．0.1
C．11 D．22?32
9．下列式子正确的是（ ）． A．45?53 B．3?2?13?2 C．2?2?6 D．?211??35
10．能与2cm和3cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）．
A．5 B．1 C．7 D．5或1 二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）
?a(a?0)11．一般地，二次根式有如下性质：①(a)2?a(a?0)；②a2?a??．所以(?7)2?(7)2= ．
??a(a?0)12．等式ab?a?b成立的条件是 ．
13．当x=2时，2?1x的值是 ． 214．当x?1时，(x?1)2= ．
15．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那
么这棵树的高度是 ．
16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ． 17．当x?3时，9?6x?x2?x?6= ．
18．解方程：
3x2?1?22x3，得x= ．
三、用心做一做：（19～22每小题6分，23、24每小题8分，共40分） 19．化简下列各式：
1 ； （2）8.1?103． 2（1）1
20．计算下列各题：
1111?1； （2）6?(?)?50 3332 （1）12?
21．已知a?b?1与a?2b?4是互为相反数，求(a?b)
22．随着宇宙飞船的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必须
达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为v?gR（单位：米/秒，其中g=0.009千米/秒是重力加速度，R=6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）．
23．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求
这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程．
2
2019的值．
24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： (1)2?1?2，S1? (2)2?1?3，S2? (3)2?1?4，S3? … …
（1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长度；
22?????S10（3）求出S12?S2的值．
1； 22； 23； 2
参考答案：
一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8C 9 ．B 10．D
二、11.0 12.a?0， b?0 13.1 14.1?x 15.8 16.43 17.-3 （提示：原式=3?x?x?6，因为x?3，即x?3?0,x?6?0，所以原式=(3?x)?(x?6)??3 ） 18.6（提示：等式两边都乘以6，得3x?6?4x，即x?6）
三、19.（1）
1（2）90 20.（1）3，（2）63?2 6，2?a??2?a?b?1?02019?[?2?(?1)]2019?(?1)2019??1）21.1（提示：由题意得?，解得?，所以(a?b)．
b??1a?3b?4?0??22. v?0.009?6370?7.90（千米/秒）．
23.74（提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则AG?AC2?CG2?90；将四边形EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则AG?AD2?DG2?80；将四边形EFGH展开，使其与四边形
ABFE在同一平面内，则AG?AB2?GG2?74。综上所述，蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是74）．
24. （1）(n)2?1?n?1，Sn?155(1?2?????10)=． 44n1210222?????S10；（2）OA10=10；（3）S12?S2=()2?()2?…+()=
2222
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