简单几何证明题练习2

九年级数学四边形练习题 2016.05.27

1、如图，在平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,∠ABC=1200,动点E从点A出发沿AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从点C出发以相同的速度沿CB方向运动，过点E,F的直线交对角线BD于点O，连接BE,DF.设运动时间为t(s). (1)求证：△DOE≌△BOF； (2)填空：

①当t= s时，四边形EBFD是矩形； ②当t= s时，四边形EBFD是菱形.

2、如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，E,F分别是AB,CD的中点，连接EF，M是BC上一动点（不与B,C点重合）连接AM,DM分别交EF于G,H两点，连接CH；

(1)求证：GH=12BC

(2)填空：

①当BM= cm时，四边形GMCH是平行四边形；

②当AB= cm时，四边形GMCH是菱形.

3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600,AB=12cm,对角线AC,BD相交于点O，点P从点B出发以1cm／s的速度沿BA方向匀速运动，同时点Q从点D出发以相同的速度沿DC方向运动，过点Q作QE⊥BD分别交BD,AD于点F,E连接OP,OQ.设运动时间为t(s)(0＜t＜12)

(1)求证：△AOP≌△COQ； (2)填空：

①当t= s时，S四边形APSQ︰S菱形ABCD=9︰16

②当t= s时，四边形AOQE菱形

4、如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形； ②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形； （直接写出答案，不需要说明理由）

5、如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm, ∠D=600,∠ACD=900,M为对角线AC的中点，动点E从点C出发沿CB以1cm／s的速度向点B运动，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t(s)

(1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)填空：

①当∠CEF= 0时，四边形AECF为菱形

②当t= s时，△AFM是以AM为底的等腰三角形