?x2?2xy?y2?（）91， ?02）?x?y?2?（由（1）得出x+y=3，x+y=-3， 故有I??x?y?3?x+y=-3或II?
x?y?2x-y=2??5?1?x?x?????2?2解得：?或?
15?y??x???2?2??5?1?x?x?????2?2原方程组的解是?或?
15?y??x???2?2??【点睛】
本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组的应用，解此题的关键是能把高次方程组转化成二元一次方程组．
8．解方程组：??x?2y?5． 22?x?y?2xy?1?07?x???3?x?1【答案】?或?．
4y?2??y??3?【解析】 【分析】
将方程x?y?2xy?1?0变形整理求出x?y?1或x?y??1，然后分别与x?2y?522组成方程组，求出对应的x，y的值即可． 【详解】 解：??x?2y?5①， 22x?y?2xy?1?0②?2对②变形得：?x?y??1， ∴x?y?1③或x?y??1④， ①－③得：3y?4，解得：y?把y?
4
， 3
447代入①得：x?2??5，解得：x?；
333
①－④得：3y?6，解得：y?2，
把y?2代入①得：x?2?2?5，解得：x?1，
7?x???3?x?1故原方程组的解为：?或?．
4y?2??y??3?【点睛】
本题考查了解二元二次方程组，解二元二次方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”，掌握好消元和降次的方法和技巧是解二元二次方程组的关键．
?x2?y2??39．解方程:?
x?y?1?0??x?1【答案】?
y??2?【解析】 【分析】
本题可用代入消元法进行求解，即把方程2写成x=-1-y，代入方程1，得到一个关于y的一元二次方程，求出y值，进而求x． 【详解】
22??x?y??3解：???x?y?1?0?1? ?2?由（2）得：x??1?y（3）
22把（3）代入（1）：(?1?y)?y??3
∴y??2 ∴x?1
?x?1原方程组的解是?
y??2?【点睛】
本题中考查了由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，可用代入法求解．
10．解方程组：??x?3y?0. 22x?y?20???x1?32??x??32,?2. 【答案】???y1?2??y2??2【解析】 【分析】
把第一个方程化为x=3y，代入第二个方程，即可求解. 【详解】
由方程①，得x＝3y③， 将③代入②，得(3y)2+y2＝20， 整理，得y2＝2，
解这个方程，得y1＝2，y2＝﹣2④， 将④代入③，得x1＝32，x2＝﹣32，
??x1?32??x1??32 ?所以，原方程组的解是? ??y1?2??y1??2【点睛】
该题主要考查了代入法解二元二次方程组，代入的目的是为了消元，化二元为一元方程，从而得解.
?x2?y2?2(x?y)?011．解方程组?2 2x?y?8???x2??1?3?x3??2?x4?2?x1?3?1? ? ?【答案】? ?y?2y??2?4?3??y2?1?3?y1?3?1?【解析】 【分析】
首先把①式利用因式分式化为两个一元一次方程，和②式组成两个方程组，分别求解即可. 【详解】
?x2?y2?2(x?y)?0①, ?22x?y?8②?（x?y?2）①式左边分解因式得，?x?y??0，
∴x-y+2=0或x+y=0，
原方程组转化为以下两个方程组：
?x+y?0?x?y?2?0（i）?2或（ii）?2 22x?y?8x?y?8??解方程组（i）得，
??x1?3?1??x2??1?3， ? ???y2?1?3?y1?3?1?解方程组（ii）得， ?x3??2?x4?2 , ??y?2y??2?4?3所以，原方程组的解是:
??x2??1?3?x3??2?x4?2?x1?3?1? ? ? ??y?2y??2?4?3??y2?1?3?y1?3?1?【点睛】
本题考查了二元二次方程组的解法，掌握代入消元法的一般步骤是解题的关键.
2??x?xy?012．解方程组：?2 2??x?4xy?4y?9?x1?0?x2?0x??3?3?x4?3??,,,【答案】? ???33y?3y??3y??y??4?312??2??2【解析】 【分析】
由第一个等式可得x（x+y）=0，从而讨论可①x=0，②x≠0，（x+y）=0，这两种情况下结合第二个等式（x+2y）2=9可得出x和y的值． 【详解】 ∵x(x+y)=0，
①当x=0时,(x+2y)2 =9，
33 ,y2 =? ； 22②当x≠0，x+y=0时， ∵x+2y=±3，
解得：y1=解得：??x??3?x?3 或? . y?3y??3???x1?0?x2?0x??3?3?x4?3??,,, . 综上可得,原方程组的解是??3?3?y?3y??3y??y?3?4?12??2??2【点睛】
此题考查二元二次方程组，解题关键在于掌握运算法则.
?x2?2xy?y2?1613．解方程组?2． 2x?9y?0?【答案】?【解析】 【分析】
由于组中的两个高次方程都能分解为两个一次方程，所以先分解组中的两个二元二次方程，得到四个二元一次方程，重新组合成四个二元一次方程组，求出的四个二元一次方程
?x1?3?x2?6?x3??3?x4??6，?，?，?．
?y1??1?y2?2?y3?1?y4??2
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