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半导体物理作业整理

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半导体物理作业整理

第一章

1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极

22k-k1)k2(+大值附近能量Ev(k)分别为Ec(k)?,3m0m02k1232k2Ev(k)??k1=π,式中,a=0.314nm。m0为电子惯性质量,

a6m0m0试求

①禁带宽度②导带底电子有效质量③价带顶电子有效质量④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解: ①

求禁带宽度就是求导带底和价带顶之间的△E

2dEC(k)2k22(k?k1)?? dk3m0m0d2EC(k)82??0 23m0dkdEC(k)?0时,k=3/4k1,EC(3k)当41为导带底所对应的能量值。 dkdEv(k)62kd2EV(k)62?????0 ,2m0dkm0dkdEv(k)当=0时,k=0,Ev(0)为价带顶所对应的能量值。

dk222khk113-Ev(0)=??0.636ev所以Eg=?E=EC(4k1)212m048?m02

(?h,h?6.625?10?34Js,m0?9.108?10?31kg) 2?②导带底电子的有效质量:

dk2mc?2dEC?2k?k1343m0??3.4155?10?31kg

8③价带底电子的有效质量:

2dk?mv?2dEV2k?0??m06??1.518?10?31kg

④根据p?k,价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化为:

3k1?43k10??7.912?10?25Ns

427?p?pc?pv?2.晶格常数a=0.25nm的一维晶格,外加10V/m,10V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间。 解:

在电子受到外加电场的影响时: f? ∴dtdk?qE dt?tqEdk

? t??0dt??a0?hdk??qEqEa2qEa

(根据书P8页图1-10可知从能带底到能带顶△k=π/a)

?8当E?102V/m时,t?8.28?10s 7?13当E?10V/m时,t?8.28?10s

第二章

2.以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质,施主杂质电离过程和n型半导体。

解:As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心。所以一个As原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子。多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3.以Ga掺入Ge为例,说明什么是受主杂质,受主杂质电离过程和p型半导体。

解:Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心,所以一个Ga原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个负电中心和一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚,成为在晶格中自由运动的导电空穴,而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而

在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18ev,相对介电常数?r=17,电子的有效质量mn=0.015m0,m0为电子的惯性质量,求①施主杂质电离能;②施

?主的弱束缚电子基态轨道半径。(m0?9.108?10?31kg) 解:

①氢原子基态电子的电离能:

Em0q40?E??E1?8?22?13.6eV 0h(真空介电常数??120?8.854?10F/m)

4施主电离能?E?m*nqD8?222?m*n0?rhm?E0?4?2?7.1?10ev0r②

氢原子基态电子的轨道半径:

?0h2r0?m2?0.053nm 0?q施主束缚电子的基态轨道半径:

r??r?0h2?rm?2?0.053??60nm

n?qmnm0

第三章

8.常温下N19?3C?1.05?10cm,N?3.9?1018Vmc?3E,g?0.67ev

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