整式的相关概念 单项式 由数与字母的①__积__组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个②__概念 字母__也是单项式)． 单项式中的③__数字__因数叫做这个单项式的系数． 系数 单项式中的所有字母的④__指数的和__叫做这个单项式的次数． 次数 多项式 几个单项式的⑤__和__叫做多项式． 概念 多项式中的每个单项式叫做多项式的项． 项 一个多项式中，⑥__最高次__的项的次数叫做这个多项式的次数． 次数 单项式与⑦__多项式__统称为整式． 整式 同类项 所含字母⑧__相同__并且相同字母的指数也⑨__分别相同__的项叫做同类项．所有的常数项都是⑩__同类__项. 5
类别 整式加减 整式的运算 法则 (1)去括号；(2)合并①__同类项__． 幂的 运算 mnm＋n同底数幂相乘 a·a＝②__a__(m、n都是整数) mnmn幂的乘方 (a)＝③__a__(m、n都是整数) nnn积的乘方 (ab)＝④__ab__(n是整数) mnm－n同底数幂相除 a÷a＝⑤__a__(a≠0，m、n都是整数) 整式的 乘法 单项式乘以多项式 m(a＋b)＝⑥__am＋bm__ 多项式乘以多项式 (a＋b)(m＋n)＝⑦__am＋an＋bm＋bn__ 乘法 公式 22平方差公式 (a＋b)(a－b)＝⑧__a－b__ 222完全平方公式 (a±b)＝⑨__a±2ab＋b__ 【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)．合并同类项的关键：正确判断同类项．
(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确．
mn
?－a，n为奇数，?mn
(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，(－a)＝?mn
?a，n为偶数.?
【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法．对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法．
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,中考重难点突破)
列代数式
【例1】(1)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为________．(用含n的式子表示)
(2)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图(1)]不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部[如图(2)]．盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( )
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A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm
【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个阴影水平长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长．
【学生解答】(1)3n＋1；50；(2)B
【点拨】(1)列代数式关键是明白题目中给定的数或数量关系．(2)对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息．
1．图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
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