10. 5 用二元一次方程组解决问题
课时1 用二元一次方程组解决问题(一)
知识点 二元一次方程组的简单应用
1.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组()
?5x?4y?148 A. ? B.
2x?5y?100?C. ??4x?5y?148 ?2x?5y?100??5x?4y?148 D.
?5x?2y?100?4x?5y?148 ??5x?2y?1002.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现在有36张白铁皮.设用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是( ) A. ??x?y?36 B.
?25x?40y?x?y?36 ??2?25x?40y?x?y?36 ?40x?25y??x?y?36C. ? D.
25x?2?40y?3.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下:答对1题加4分;答错1题扣1分，不答记0 分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( ) A. 19题 B. 18题 C. 20题 D. 21题 4.若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元;买1支圆珠笔、2本笔记本需16元.则买5支圆珠笔、5本笔记本需 元.
5.某公园在儿童节当天举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，门票共花了38元;李利说他家去了4个大人和2个小孩，门票共花了44元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元买门票.
6.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和这个一位数.
7.学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方所需款数和4个B种魔方所需款数相同.求这两种魔方的单价.
8.甲、乙隔河放羊，两人相互问数量，甲说:“得你羊九只，我羊是你羊二倍.”乙说:“得你羊八只，两人羊数正相当.”请你帮助算一算，甲、乙各放多少羊?
【作业精选】
1.甲、乙两个人有如下对话，甲说:“我是你现在这个年龄时，你是10岁”.乙说:“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x岁，乙y岁，则下列方程组正确的是( ) A. ??y?10?x?y B.
?x?y?25?x?y?10?x?y ??x?y?25?y?y?10?x?y?y?10?x?yC. ? D.?
x?y?25?xx?y?25?x??2.某旅游公司有两种客车，1辆中巴车与4辆小客车一次可以搭载46名乘客，2辆中巴车与3辆小客车一次可以搭载57名乘客，该公司用3辆中巴车与6辆小客车，一次可以搭载乘客( )
A. 129名 B. 120名 C. 108名 D. 96名 3.方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载:“今有大器五、小器一，容三解(古代的一种容量单位);大器一、小器五，容二解……”译文:“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2解……”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒 解.
4.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5个.现计划用132 m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应如何分配这批布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?
5.在一次猜年龄的游戏中，孙小雅出的题是:我爷爷和爸爸的岁数恰好都是由两个数字组成，且这两个数字之和为9，若爸爸的岁数加上27就得到爷爷的岁数.你能猜出小雅爷爷和爸爸的年龄吗?
6.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1 000元;经粗加工后销售，每吨的利润可达4 500元;经精加工后销售，每吨的利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案: 方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售; 方案3:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在巧天之内完成. 你认为选择哪种方案获利最多?
10. 5 用二元一次方程组解决问题 课时1 用二元一次方程组解决问题(一)
1. A 2. B 3. A
4.50 5. 34
6. 设这个两位数为x，这个一位数为y
?x?10y?146根据题意，得?
x?6y?2?解得??x?56
?y?9所以这个两位数为56，一位数为9.
7. 设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元
根据题意，得??2x?6y?130
?3x?4y?x?20解方程组，得?
y?15? 答: A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元.
8.设甲放羊x只，乙放羊y只， 根据题意，得??x?9?2(y?9)
?x?8?y?8?x?59解得?
y?43?所以甲放羊59只，乙放羊43只.
【作业精选】 1. D 2. D 3.
5 64. 设用x m布料做衣身，用y m布料做衣袖
?x?y?132? 由题意得?x y?3?2??5?2?2?x?60 解得?
y?72? 答:用60 m布料做衣身，用72 m布料做衣袖恰好配套.
5.设这两个数字分别是a与b
则设爷爷的岁数是10a?b，爸爸的岁数是10b?a 由题意可得??a?b?9
?10b?a?27?10a?b解得??a?6 b?3?所以小雅爷爷的年龄是63岁.小雅爸爸的年龄是36岁.
6. 方案1：16?15?240?140
所以获利为4500?140?630000 (元)
方案2：获利为7500?6?15?1000?(140?6?15)?675000?50000?725000 (元). 方案3：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，
?x?y?140?由题意，得?xy
??15??616解得??x?60 y?80?所以方案3获利为7500?60?4500?80?810000 (元).
因为630 000 < 725 000 < 810 000 所以选择方案3获利最多.
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