第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级
第 1 试试题
以下每题 6 分，共 120 分。 1、计算： 19×75+23× 25 =
.
2、定义新运算： a b (a b) b ， a b a b b ，如： 1 4 （1 4） 4 20 ，1 4 1 4 4 8 。则按
从左到右的顺序计算： 1 2 3
.
3、 abc 是三位数，若 a 是奇数，且 abc 是 3 的倍数，则 abc 最小是 .
4、三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是
.
5、已知 x ， y 是大于 0 的自然数，且 x y 150 。若 x 是 3 的倍数， y 是 5 的倍数，则 (x , y) 的不同 取值有
对。
.
11，17， 23，29，35， . 若从第 n 个数开始，每个数都大于 2017，则
6、如果 8 （2 1 x） 18， 则 x
7、观察以下的一列数，依次是 n .
8、下图由 20 个方格组成，其中含有 A 的正方形有
个。
个。
9、下图是由 12 个面积为 1 的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有
10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是
分。
第 8 题 第 9 题 第 10 题
11、今年，小军 5 岁，爸爸 31 岁，再过
年，爸爸的年龄是小军的 3 倍。
6 个数的和比前 4 个数的和的 2 倍大 15，则这 10 个数中
12、10 个连续的自然数从小到大排列，若最后 最小的数是 。
13、把 分 成 5
一个边长是 5 厘米的正方形纸片沿虚线 个长方形，然后按照箭头标记的方向和长
度移动其中的 4 个长方形，则所得图形的周长是 厘米。
14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成
部分。
。
15、2017 年 3 月 19 日是星期日，据此推算， 2017 年 9 月 1 日是星期
16、观察 7 5 1 2 ， 12 5 2 2 ， 17 5 3 2 ，这里， 7， 12 和 17 被叫做“ 3 个相邻的被 5 除 余 2 的数”，若有 3 个相邻的被 5 除余 2 的数的和等于 336，则其中最小的数是 .
17、甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，甲到达 A，B 中点 C时，乙距 C点还有 240 米， 乙到达 C点时，甲已经超过 C点 360 米，则两人在 D点相遇时， CD的距离是 米。
18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走 60 米，则她 6:53 到达学校，若每分钟走 75 米，则她 6:45 到达学校。洋洋从家出发的时刻是 ： 。
19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的 2 倍，每次从袋中同时取出 3 个黑子和 2 个白子，某次取完后，白子剩下 1 个，黑子剩下 31 个，则袋中原有黑子 个。
20、有一笔钱，用来给四（ 1）班的学生每人买一个笔记本，若每本 3 元，则可多买 6 本；若每本 5 元， 则差 30 元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中 3 元的笔记本 个。
第 15 届“希望杯”数学邀请赛四年级
1 试参考答案 8 13 18 6:13
9 10 19 118
10 90 20 24； 15
题号 答案 题号 答案
1 2000 11 8 2 21 12 6 3 102 13 40 4 15 14 15 5 9 15 五 6 4 16 107 7 336 17 144
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