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2017年成考高起点数学（理）真题及答案
第1卷(选择题，共85分)
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】 A．{2，4} B．{2，4，6} C．{1，3，5}
D．{1，2，3，4，5，6} 2．函数A．8π B．4π C．2π D．
3．函数的定义域为【】 A． B． C． D．
4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】 A． B． C． D． 5．若A．B．C．D．
【】
的最小正周期是【】
6．函数的最大值为 A．1 B．2 C．6 D．3
2
7．右图是二次函数Y=X+bx+C的部分图像，则【】
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A．b>0，C>0 B．b>0，C<0 C．b<0，C>0 D．b<0，c<0
8．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】 A．z-Y+1=0 B．x+y-5=0 C．x-Y-1=0 D．x-2y+1=0 9．函数
【】
A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增 B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减 C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减 D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增
10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】 A．60个 B．15个 C．5个 D．10个 11．若【】 A．5m B．1-m C．2m D．m+1
12．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】 A．1 B．3 C．2 D．6
x
13．函数y=2的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】 A．B．C．
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D．14．双曲线A．1 B．4 C．2
D．根号2
的焦距为【】
15．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三
角形的周长为【】 A．10 B．20 C．16 D．26
16．在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】 A．100 B．40 C．10 D．20
17．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】 A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题，共65分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。共16分) 18．已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____
19．已知直线
关于直线z=一2对称，则l的斜率为________．
20．若5条鱼的平均质量为0．8 kg，其中3条的质量分别为0．75 kg，0．83 kg和0．78 kg，则其余2条的平均质量为____kg． 21．若不等式
的解集为
，则a=_________．
三、解答题(本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤) 22．(本小题满分12分)
设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8． (1)求{an)的公差d；
(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8． 23.（本小题满分12分）
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设直线y=x+1是曲线y=x+3x+4x+a的切线，求切点坐标和a的值 24．(本小题满分12分) 如图，AB与半径为l的相切于A点，AB=3，AB与的弦AC的夹角为50°．求 (1)AC；
(2)△ABC的面积．(精确到0．01)
32
25．(本小题满分13分) 已知关于x，y的方程 (1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆； (2)当
时，判断该圆与直线y=x的位置关系．
参考答案
一、选择题 1．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集． 【应试指导】M n N={2，4}． 2．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期． 【应试指导】
3．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域．
【应试指导】x(x1)≥o时，原函数有意义，即 z≥1或x≤0． 4．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式 的性质． 【应试指导】a>b，则a—c>b—C． 5．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数．
6．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值．
7．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像．
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8．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．
9．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．
10．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合．
11．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数．
12．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数．
13．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点．
14．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．
15．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为糖两的性质．
16．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．
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