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2020高考数学一轮复习第5章数列第2节等差数列及其前n项和课时分层训练文新人教A版

来源:用户分享 时间:2025/7/11 20:04:35 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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教学资料范本 2020高考数学一轮复习第5章数列第2节等差数列及其前n项和课时分层训练文新人教A版 编 辑:__________________ 时 间:__________________ 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 1 / 7 A组 基础达标 (建议用时:30分钟) 一、选择题 1.在等差数列{an}中,a1=0,公差d≠0,若am=a1+a2+…+a9,则m的值为( ) 【导学号:31222178】 A.37 C.20 B.36 D.19 A [am=a1+a2+…+a9=9a1+d=36d=a37.] 2.(20xx·深圳二次调研)在等差数列{an}中,若前10项的和S10=60,且a7=7,则a4=( ) 【导学号:31222179】 A.4 C.5 B.-4 D.-5 C [法一:由题意得解得∴a4=a1+3d=5,故选C. 法二:由等差数列的性质有a1+a10=a7+a4,∵S10==60,∴a1+a10=12.又∵a7=7,∴a4=5,故选C.] 3.(20xx·福州质检)已知数列{an}是等差数列,且a7-2a4=6,a3=2,则公差d=( ) A.2 C.8 B.4 D.16 B [法一:由题意得a3=2,a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=6,解得d=4,故选B. 法二:由题意得解得故选B.] 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 2 / 7 4.等差数列{an}中,已知a5>0,a4+a7<0,则{an}的前n项和Sn的最大值为( ) 【导学号:31222180】 A.S7 C.S5 ?a5>0,C [∵∴??a6<0,B.S6 D.S4 ∴Sn的最大值为S5.] 5.(20xx·湖北七市4月联考)在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:几日相逢?( ) A.9日 C.16日 B.8日 D.12日 A [根据题意,显然良马每日行程构成一个首项a1=103,公差d1=13的等差数列,前n天共跑的里程为S=na1+d1=103n+n(n-1)=6.5n2+96.5n;驽马每日行程也构成一个首项b1=97,公差d2=-0.5的等差数列,前n天共跑的里程为S=nb1+d2=97n-n(n-1)=-0.25n2+97.25n.两马相逢时,共跑了一个来回.设其第n天相逢,则有6.5n2+96.5n-0.25n2+97.25n=1 125×2,解得n=9,即它们第9天相遇,故选A.] 二、填空题 6.(20xx·郑州二次质量预测)已知{an}为等差数列,公差为1,且a5是a3与a11的等比中项,则a1=__________. -1 [因为a5是a3与a11的等比中项,所以a=a3·a11,即(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+10d),解得a1=-1.] 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 3 / 7

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