2020高考数学一轮复习第5章数列第2节等差数列及其前n项和课时分层训练文新人教A版

教学资料范本 2020高考数学一轮复习第5章数列第2节等差数列及其前n项和课时分层训练文新人教A版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 1 / 7 A组 基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为( ) 【导学号：31222178】 A．37 C．20 B．36 D．19 A [am＝a1＋a2＋…＋a9＝9a1＋d＝36d＝a37.] 2．(20xx·深圳二次调研)在等差数列{an}中，若前10项的和S10＝60，且a7＝7，则a4＝( ) 【导学号：31222179】 A．4 C．5 B．－4 D．－5 C [法一：由题意得解得∴a4＝a1＋3d＝5，故选C. 法二：由等差数列的性质有a1＋a10＝a7＋a4，∵S10＝＝60，∴a1＋a10＝12.又∵a7＝7，∴a4＝5，故选C.] 3．(20xx·福州质检)已知数列{an}是等差数列，且a7－2a4＝6，a3＝2，则公差d＝( ) A．2 C．8 B．4 D．16 B [法一：由题意得a3＝2，a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝6，解得d＝4，故选B. 法二：由题意得解得故选B.] 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 2 / 7 4．等差数列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，则{an}的前n项和Sn的最大值为( ) 【导学号：31222180】 A．S7 C．S5 ?a5>0，C [∵∴??a6<0，B．S6 D．S4 ∴Sn的最大值为S5.] 5．(20xx·湖北七市4月联考)在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？( ) A．9日 C．16日 B．8日 D．12日 A [根据题意，显然良马每日行程构成一个首项a1＝103，公差d1＝13的等差数列，前n天共跑的里程为S＝na1＋d1＝103n＋n(n－1)＝6.5n2＋96.5n；驽马每日行程也构成一个首项b1＝97，公差d2＝－0.5的等差数列，前n天共跑的里程为S＝nb1＋d2＝97n－n(n－1)＝－0.25n2＋97.25n.两马相逢时，共跑了一个来回．设其第n天相逢，则有6.5n2＋96.5n－0.25n2＋97.25n＝1 125×2，解得n＝9，即它们第9天相遇，故选A.] 二、填空题 6．(20xx·郑州二次质量预测)已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1＝__________. －1 [因为a5是a3与a11的等比中项，所以a＝a3·a11，即(a1＋4d)2＝(a1＋2d)(a1＋10d)，解得a1＝－1.] 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 3 / 7