22228．圆C1:x?y?4x?6y?0和圆C2:x?y?6x?0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程
是( ) A.x?y?3?0
B.2x?y?5?0
C.3x?y?9?0
D.4x?3y?7?0
9．数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（ ） A.2x-4y-3=0 C.4x-2y-3=0
B.2x+4y+3=0 D.2x+4y-3=0
10．一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75?，距离为126海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为123海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60?方向，
则此时灯塔C位于游轮的（ ） A．正西方向 C．南偏西60?方向
B．南偏西75?方向 D．南偏西45?方向
11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．2
A．106 B．53 C．55 D．108
B．4 C．6 D．8
12．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )
13．在空间直角坐标系O?xyz中，点P??2,4,?3?关于yOz平面的对称点的坐标为（ ） A.?2,4,?3? 14．已知两条直线①③
，，
B.??2,?4,3? ，两个平面；②；④
，，
，
C.?2,?4,?3?
D.??2,4,3?
，给出下面四个命题： ，
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
15．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A．?3 C．
B．?D．2
1 21 3二、填空题
16．已知?,?是两个不同平面，直线l?α，给出下面三个论断： ①l//? ②l?? ③???
以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_______.
17．符号x表示不超过x的最大整数，如3.14?3，?1.6??2，定义函数：f?x??x?x，则下列命题正确的是______． A.f??0.8??0.2
B.当1?x?2时，f?x??x?1
C.函数f?x?的定义域为R，值域为0,1? D.函数f?x?是增函数、奇函数
18．一条光线经过点P??2,3?射到x轴上，反射后经过点Q?1,1?，则反射光线所在的直线的方程是_______.
19．已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC，PA?2AB.则下列命题中正确的有_____．(填序号) ①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE； ③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.
?????????
三、解答题
n20．已知数列?an?的前n项的和Sn，且满足2Sn?3?1.
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?(4n?3)an，求数列?bn?的前n项的和Tn.
21．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是边长为3的等边三角形．
（1）求AD； （2）求sin∠DAB．
22．（1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求|AB|；
（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等（截距不为0）的直线l的方程． 23．设等差数列求数列记24．已知
的前n项和为，且满足
，
．
的通项公式； ，求数列
的前n项和
．
12?a?1，若f?x??ax?2x?1在?1,3?上的最大值为M?a?，最小值为N?a?，令3g?a??M?a??N?a?.
（1）求g?a?的函数表达式；
（2）判断函数g?a?的单调性，并求出g?a?的最小值. 25．已知函数f(x)?ax?x?1. x?R
（1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
2（2）当a?1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：f(1?x)?f(x?1)；
（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意x1、x2?R，都有
[f(x1)?g(x1)][f(x2)?g(x2)]?0，求实数a的取值范围.
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D
10．C 11．C 12．B 13．A 14．A 15．D 二、填空题
16．①②?③（答案不唯一，或②③?①） 17．ABC 18．4x＋y－5＝0 19．②④ 三、解答题
(4n?1)?3n?120．（1）an?3（2）Tn?
2n?121．（1）AD?7；（2）
321. 1422．（1）25； （2）x+4y=0或x+y-3=0 23．（1）
；（2）
.
11?9a??6,?a?1??a224．(1)g(a)??；(2)答案略.
111?a??2,?a??a32?25．（1）a???1,1?；（2）略，x???1,0?；（3）a??0,???
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为 A．C．
3?
B．1?
33 ?的零点是B.
?3D．1?
?和C.
2．已知函数A.
（均为锐角），则
D.
（ ）
3．将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……
则图中数2020出现在( ) A.第64行3列
B.第64行4列
C.第65行3列
D.第65行4列
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5? A.5
B.7
C.9
D.11
5．当点P(3,2)到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时，m的值为（ ） A.3
B.0
2C.?1
D.1
6．设P?{x|x?4}，Q?{x|x?4}，则（ ） A.P?Q
B.Q?P
C.P?CRQ
D.Q?CRP
7．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是( )
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