高二数学选修1－1质量检测试题（卷）2018.1
姓名： 座号： 班级： 分数： 一，（选择题 共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x2y29、已知双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面
aba2积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （ ）
2A、30o B、45o C、60o D、90o
10 .若曲线y?f(x)在点(x0,f(x0))处的 切线方程为x?2y?1?0，则 A. f?(x0)?0 B. f?(x0)?0
C. f?(x0)?0 D. f?(x0)不存在
11．曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为（）
A．y=-4x-1 B. y=-4x-7 C. y=4x-1 D.4x+7
答案 1. 顶点在原点，且过点(?4,4)的抛物线的标准方程是（） A.y??4x B.x?4y
222222C.y??4x或x?4y D. y?4x或x??4y
2. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（）
x2y2x2y2??1 B. ??1 A.
10084259x2y2x2y2x2y2y2x2??1 或??1 D. ??1或??1 C.
1008484100259259x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（） 3. 如果方程
4?mm?3777A.3?m?4 B. m? C. 3?m? D. ?m?4
22224. 已知函数y?xsinx，则y?＝ 2A. 2xsinx B. xcosx
x2y212. 双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30?的直线交双曲
ab线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为
A．6
B．5
C．3
D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
C. 2xsinx?xcosx D. 2xcosx?xsinx 5. 已知f(2)??2，f?(2)?g(2)?1，g?(2)?2，则函数 A. ?22g(x)在x?2处的导数值为（） f(x)x?lnx，则f?(1)? 。
14．已知f(x)?x3?9x2?21，且?2?x?2，则f(x)的最大值为 .
15．已知点P到点F(?3,0)的距离比它到直线x?2的距离大1，则点P满足的方程
13．已知f(x)?为 .
55 B. C. ?5 D. 5 446. 已知两定点F1(5,0)，F2(?5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程
为（）
4x2y2x2y216．已知双曲线2?2?1的离心率为，则双曲线?2?2?1的离心率为 . 3mnmn17. 对称轴是y轴，焦点在直线3x?4y?8?0上的抛物线的标准方程是 .
三、解答题：本大题共4小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
22
18．已知双曲线的方程16y-25x=400。（12分）
求：双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。
x2y2x2y2x2y2y2x2?1 D. ??1 B.??1 C.???1 A.
25369161692536x2y2??1上的点， F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1?PF2的值为 7. 设P是椭圆
169
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
8、已知圆x2?y2?6x?7?0与抛物线y2?2px(p?0)的准线相切，则p为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4
高二数学选修1－1第 1 页 共 2 页
2
19.已知抛物线的方程为y=4x,直线L,过点P(-2,1),斜率为k,当 k为何值是，直线L与抛物线：只有一个公共点;有两个公共点；无公共点。（15分）
21. （本小题满分15分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格P（元）之间的关系为P?24200?12x，且生产x吨的成本为R?50000?200x（元）.问该厂每月生产多少吨产品513y2x2??1的焦点重合，它们的离心率之和为，若20. （本小题满分10分）已知椭圆的顶点与双曲线
5412椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.
才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
22.（）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为
1.（15分）
（1） 求椭圆C的标准方程
（2） 若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭
圆C的右顶点。求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。
高二数学选修1－1第 2 页 共 2 页
相关推荐：
loading