精 品 文 档
南阳一中2015级高三第一次考试
文数试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合A?{x?Z|(x?1)(x?2)?0}，B?{x|?2?x?2}，则A?B?（ ） A．{x|?1?x?2} B．{?1,1} C．{0,1,2} D．{?1,0,1} 2.已知集合A?{1,2,3,4}，B?{a,b,c}，f:A?B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ）
A．7种 B．4种 C．8种 D．12种 3.x?R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） A．f(x)?x，g(x)?2x2 B．f(x)?1，g(x)?(x?1)
0x2?9(x)2xC．f(x)?，g(x)? D．f(x)?，g(x)?x?3 2xx?3(x)4.已知命题p:?x?R，x?lnx?2，q:?x?R，均有log2x?0（ ） A．命题p?q是假命题 C. 命题p??q是真命题
B．命题p?q是真命题 D．命题p??q是假命题
5.命题“?n?N?，f(n)?N?且f(n)?n”的否定形式是（ ）
A．?n?N? ，f(n)?N?且f(n)?n B．?n?N? ，f(n)?N?或f(n)?n C.?n0?N?，f(n)?N?且f(n)?n D．?n0?N?，f(n)?N?或f(n)?n
?log2x,x?1,6.已知函数f(x)??则“c??1”是“函数f(x)在R上递增”的（ ）
x?c,x?1,?A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件
D．既不充分也不必要条件
??x,x?0,1?27.下面四个函数：①y?3?x②y?2③y?x?2x?10④y??1.其中值
x?1?,x?0.??x域为R的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
试 卷
精 品 文 档
8.设函数f(x)?lg3?xx3，则f()?f()的定义域为（ ） 3?x3xA．(?9,0)?(0,9) B．(?9,?1)?(1,9) C.(?3,?1)?(1,3) D．(?9,?3)?(3,9) 9.已知函数f(x?)?x2?1x1，则f(3)?（ ） x2A．8 B．9 C. 11 D．10
10.已知函数f(2)的定义域为[0,1]，则f(log2x)的定义域为（ ） A．[0,1] B．[1,2] C.[2,4] D．[?1,0]
xlogx,x?0,?1?1311.已知函数f(x)??若f(a)?，则实数a的取值范围是（ ） x2??2,x?0,A．(?1,0)(3,??) B．(?1,3) C.(?1,0)?(3,??) 3D．(?1,3) 312.已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x?(0,)时，f(x)?ln(x?x?1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是（ ） A．3 B．5 C.7 D．9
322二、填空题（每题5分，共20分）
13.已知集合A?{1,2}，集合B满足A?B?A，则集合B有 个.
CUA?{5}，14.已知全集U?{2,3,a?2a?3}，A?{|2a?1|,2}，则实数a= ．
15.已知f(x)?log1(x2?ax?3a)在区间[2,??)上为减函数，则实数a的取值范围
22是 ．
16.设定义在R上的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?7，若f(1)?2，则
f(107)= ．
三、解答题 （共70分）
2217. 设命题p：实数x满足x?4ax?3a?0，其中a?0；命题q：实数x满足
x?3?0. x?2试 卷
精 品 文 档
（1）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围； （2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
x2?118. 若函数f(x)?2，求以下两式的值：
x?1①
f(2)； 1f()2131411)?f(). 20152016②f(3)?f(4)?L?f(2015)?f(2016)?f()?f()?L?f(ax2?219. 已知f(x)?是奇函数，且其图象经过点(1,3)和(2,3).
bx?c（1）求f(x)的表达式；
（2）判断并证明f(x)在(0,2]上的单调性. 20. 已知函数f(x)?x?4ax?2a?6. ①若函数f(x)的值域为[0,??)，求a的值；
②若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)?2?a|a?3|的值域. 21.设f(x)是定义域为(??,0)2(0,??)上的奇函数且在(??,0)上为增函数.
（1）若m?n?0，m?n?0，试判断f(m)?f(n)的符号； （2）若f(1)?0，解关于x的不等式f(x?2x?2)?0.
22.命题p：“关于x的方程a2x2?ax?2?0在[?1,1]上有解”，命题q：“函数
2g(x)?x2?(1?a)x?2在[0,1]上的最大值为2”，若命题“p?q”为假命题，求实数a的
取值范围.
试 卷
精 品 文 档
南阳一中2015级高三第一次考试文数答案
一、选择题
1-5:DACCD 6-10:ABBCC 11、12：DD
二、填空题
13.4 14.2 15.(?4,4] 16.
7 2三、解答题
17.解：（1）由x2?4ax?3a2?0得(x?3a)(x?a)?0， 又a?0，所以a?x?3a，
当a?1时，1?x?3，即p为真时实数x的取值范围是1?x?3.
x?2?0?x?3，得2?x?3， ?0等价于?q为真时
x?2(x?2)(x?3)?0?即q为真时实数x的取值范围是2?x?3.
若p?q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3).
（2）?p是?q的充分不必要条件，即?p??q，且?p??q，等价于p?q，且p?q， 设A?{x|a?x?3a}，B?{x|2?x?3}，则B?A；
?则0?a?2，且3a?3所以实数a的取值范围是(1,2].
3f(2)18.解：①?5??1，
13f()?251?12x1?11?x2x?1x21??0， ②∵f(x)?f()?2?=211x?11?xxx?1?1x21111∴f(3)?f(4)??f(2015)?f(2016)?f()?f()??f()?f()，
3420152016111?f(3)?f()?f(4)?f()??f(2016)?f()?0.
342016试 卷
相关推荐：
loading