2017学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测
数学试题卷
选择题部分（共40分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 设集合A. B. 【答案】C 【解析】由集合则故故选 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） ，
解得
.....................
C. ，，则 D. （ ）
A. 【答案】B
B. C. D. 【解析】由双曲线故选 3. 设数列（ ）
得，所以渐近线方程为，
的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当若数列
时为单调递增数列，则
，则数列为单调递增数列
即可，所以“
”是“数列
为
单调递增数列”的充分不必要条件 故选 4. 若函数的导函数的图像如图所示，则（ ）
A. 函数B. 函数C. 函数D. 函数【答案】B
有1个极大值，2个极小值 有2个极大值，2个极小值 有3个极大值，1个极小值 有4个极大值，1个极小值
【解析】由导函数图像可知原函数的单调性为先增后减再增再减，最后增，所以原函数2个极大值，2个极小值， 所以选 5. 若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ）
有A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】C
【解析】设切点坐标为又因为切线为 故选 6. 设不等式组A. B. ，所表示的区域面积为 C. D. .若 ，则（ ）
过代入得，，将，代入，则切线方程为中得
，【答案】A 【解析】如图：
当故选 7. 设函数与交点为时面积为，此时，若则 （且）则函数的奇偶性（ ）
A. 与无关，且与无关 B. 与有关，且与有关 C. 与有关，且与无关 D. 与无关，但与有关 【答案】D 【解析】由函数当时函数则为奇函数，当 时函数为非奇非偶函数
所以函数故选 8. 在三棱锥且的奇偶性与无关，但与有关
中，与平面，与平面，分别是的中点，，.设所成角为，所成角为，二面角为，则（ ）
A. C. 【答案】A
B. D. 【解析】如图可知又由所以，故 ，，则，因为，同理可证得平面 则， 故选 9. 设函数大值.（ ） A. 若C. 若，则，则 B. 若 D. 若，则，则 ，记为函数在上的最大值，为的最【答案】C 【解析】由题意得则， 若则在，则，，此时任意，有 ，
时与题意相符，故选 点睛：本题是道函数综合题目，考查了含有绝对值的最值问题，借助条件计算得最值情况，这里需要注意取最值时的讨论以及在运算过程中对于绝对值不等式的放缩求结果，本题有一定难度 10. 在四边形，中，点，则（ ）
分别是边的中点，设，.若，
A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 又点分别是边的中点，所以，
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