电子荷质比的测量
胡洋洋
能动07班 10031172
电子荷质比的测量———实验简介
带电粒子的电荷量与质量的比值，称为荷质比。荷质比是带电粒子的基本参量之一，是研究物质结构的基础。目前测得的电子荷质比的数值为
。
带电粒子在磁场中受电场力的作用，在磁场中受磁场力的作用，带电粒子的运动状态将发生变化。这种现象的发现，为科学实验及工程技术带来了极大的应用价值。受电场力或磁场力的作用，带电粒子可以聚焦，形成细束流，这是示波管和显像管的工作基础。利用带电粒子在磁场和电场中的受力聚焦而形成的电透镜或磁透镜，是构成电子显微镜的基层本组件。带电粒子受力加速或改变运动方向，这又是直线加速器或回旋加速器的工作原理。此类电磁元件和仪器设备极大地丰富了科学研究和工程技术的方法和手段，推动了科学技术的发展。
实验原理
磁聚焦法测定电子荷质比
1． 带电粒子在均匀磁场中的运动：
a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。当圆周运动，运动半径为R，由
时，则在洛仑兹力f作用下作
（1）
得
（2）
如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。可得出电子在这时的运动周期T：
（3）
由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。
图1 v垂直于B 图2 v与B成角
b．若电子的速度V与磁场B成任一角度：
我们可以把V分解为平行于磁场B的分量实运动是这两种运动的合成：电子以
和垂直于B的分量；这时电子的真
作沿
作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以
磁场方向的匀速直线运动。从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。
可以计算这条螺旋线的螺距：
由式3得
（4）
由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距就相同。这个重要结论
说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿磁场方向作不同的螺旋线运动，而只要保持它们沿磁场
方向的速度分量相等，它们就具有相同的由式4决定的螺距。这就是说，在沿磁场方向上和电子源相距处，电子要聚集在一起，这就是电子的旋进磁聚焦现象。
至于时，则磁场对电子的运动和聚焦均不产生影响。
2． 利用示波管测定电子的荷质比
把示波管的轴线方向沿均匀磁场B的方向放置，在阴极K和阳极使阴极发出的电子加速。
之间加以电压，
设热电子脱离阴极K后沿磁场方向的速度为零。经阴极K与阳极之间的电场加
速后，速度为。这时电子动能增量为。由能量守恒定律可知，电子动能的增与阴极K间的电位差为
（
和
接
加应等于电场力对它做的功。如果第一阳极在一起），则此功应为：
，有
（5）
只要电压确定，电子沿磁场的速度分量是确定的。而且电子经过第一阳极
后，由于第二阳极和两对偏转都与沿磁场方向的速度分量
把5式代入4式有
同电位，因此电子将不再受电场力的作用，电子
将不再改变。
（6）
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