微专题五 功 功率 机械效率的综合计算
一、计算公式
1．总功的计算方法： (1)定义法：W总＝Fs； (2)W总＝W有＋W额；
(3)公式法：W总＝或W总＝。
1－ηη2．有用功的计算方法：
(1)定义法：W有＝Gh； (2)W有＝W总－W额；
(3)公式法：W有＝W总·η。 3．额外功的计算方法：
(1)定义法：W额＝G额h，W额＝f额·s； (2)W额＝W总－W有；
(3)公式法：W额＝W总·(1－η)。 4．机械效率：η＝
W额W有
W有W有GhG，η＝，η＝，η＝。 W总W有＋W额FsnF二、分清使用时不同的状态
1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况：
(1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs
(2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝G动·h。 F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动)
(3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明，表明要考虑)。 η＝G物/Fn，F＝G物/nη
2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。
理想情况：W有＝fs，F＝f/n 实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη
3．使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力F做的功是总功，克服摩擦做的功是额外功。
GhGhW有＝Gh，W总＝FL，W额＝fL，η＝或η＝ FLGh＋fL
类型一 利用滑轮组拉物体
1．(2016，邵阳)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30 s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，该装置的机械效率是80%。求：(导学号 )
(1)故障车在30 s内通过的路程。 (2)拉力F在30 s内所做的功。
(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。
s
解：(1)由v＝得故障车在30 s内通过路程s车＝vt＝6 m/s×30 s＝180 m (2)由图
t可知n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×180 m＝540 m，拉力F在30 s内所做的W有用5
功W＝Fs绳＝500 N×540 m＝2.7×10 J (3)由图知，n＝3，水平滑轮组的机械效率η＝
W总fs车fs车f＝＝＝，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f＝3Fη＝3×500 N×80%＝1 Fs绳F×3s车3F200 N
2．(2016，南宁)如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
(1)物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力。 (2)动滑轮的重力。
(3)若物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。(导学号 )
解：(1)f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2 kg×10 N/kg＝2 N (2)W有＝f·s＝2 N×1 m＝2 J，W有W有2 J
W额＝G动×h＝G动×1 m，由η＝＝得＝50%，解得G动＝2 N (3)当m
W总W有＋W额2 J＋G动×1 m1
＝10 kg时，拉物体前进的力F′＝0.1G总＝0.1×10 kg×10 N/kg＝10 N，F＝(F′＋G动)
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＝×(10 N＋2 N)＝4 N，P＝F·v＝F×3v物＝4 N×3×0.1 m/s＝1.2 W 3
类型二 利用组合机械提升物体
3．(2016，陕师大附中模拟)某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m、高2 m，此装置的机械效率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求：(导学号 )
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