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江苏省20xx年高考一轮复习备考试题
立体几何
一、填空题
1、（20xx年江苏高考）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2，体积分别为V1,V2，若它们的侧面积相等，
S19V?，则1? ▲ ． S24V22、（20xx年江苏高考）如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则
V1:V2? 。
3、（20xx年江苏高考）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?3cm，AA1?2cm，则四棱锥
A?BB1D1D的体积为 ▲ cm3．
4、（20xx届江苏南京高三9月调研）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的
高是 ▲ 5、（20xx届江苏南通市直中学高三9月调研）如图，各条棱长均为2的正三棱柱ABC?A1B1C1中，M为A1C1的中点，则三棱锥M?AB1C的 体积为 ▲
6、（20xx届江苏苏州高三9月调研）若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S1、S2,则有S1:S2? ▲ 7、（南京市20xx届高三第三次模拟）已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m∥α，m⊥n，则n⊥α； ④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是 ▲ 8、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C ? ABD的体积为 ▲ 9、（徐州市2014届高三第三次模拟）已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ▲ 10、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 ▲
二、解答题
1、（2014年江苏高考）如图，在三棱锥PAC，PA=6,BC=8，DF=5.
ABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥
求证：（1）直线PA∥平面DEF; （2）平面BDE⊥平面ABC.
2、（2013年江苏高考）如图，在三棱锥S?ABC中，平面SAB?平面SBC，AB?BC，AS?AB，过A作AF?SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点. 求证：（1）平面EFG//平面ABC； （2）BC?SA.
S
E F G
C
A B
CC1上的3、（2012年江苏高考）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，ABE分别是棱BC，11?AC11，D，点（点D 不同于点C），且AD?DE，F为B1C1的中点． 求证：（1）平面ADE?平面BCC1B1； （2）直线A1F//平面ADE．
4、（2015届江苏南京高三9月调研）如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1→→＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且CE＝λCC1．
5、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，
A D E
A1
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
2
（2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
5
D1
B1
C1
C
B
（第22题图）
PA?CD．
（1）求证：直线AB//平面PCD； （2）求证：平面PAD?平面PCD．
A B ( 第16题) 6、（南京市2014届高三第三次模拟）如图，在正四棱锥P－ABCD中，P A＝AB＝2，点M，N分别
P P D C M ·
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