2014年华杯赛复赛中年级组训练题

2014年华杯赛复赛中年级组训练题

1、30只老虎和30只狐狸分为20组，每组3只动物．老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内是否有狐狸”时，结果这60只动物中有39只回答“没有”．那么同组全是老虎的共有 组．

2、数字谜中被除数为_________

? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 3、有一个三位数分别乘以2和3得到的两个四位数乘积都是由连续自然数组成，这个三位数乘以3的乘积是________．

4、幼儿园将一堆苹果分给一班和二班的小朋友，如果先给一班的小朋友每人分5个，那么剩余的苹果恰好够二班的小朋友每人分7个；如果先给二班的小朋友每人分4个，那么剩下的苹果恰好够一班同学每人分9个．又知两班人数相差5人，那么原来这堆苹果有_____个． 5、在下图的加法运算中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．假如S代表3，则Y?O?__________．

S?MSAUNMOY S

6、暗箱中有足够多红，黄，蓝三色球．全班每一位同学从中取三次球，每次一个，并按先后次序排成一行．多次操作后，发现全班总有三人取出的球排列次序完全相同．则全班最少有________人．

7、三年级和四年级参加学校的某项体育比赛，每个运动员有一个参赛号三年级队员的参赛号是数码和为15的两位数；四年级队员的参赛号是数码和为22的三位数．则两个年级参赛队员最多共有_________人．

8、在1000到9999之间，满足个位数字是十位数字与百位数字之和的数有______个． 9、下图是一个残缺的3×3幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和相等．则A为__________．

20111 9 A

10、某个学校的电话号码是一个八位数，它的前三位组成的数与后五位组成的数相加得48826，它的前五位组成的数与后三位组成的数相加得51859．那么这个电话号码是__________．

11、A，B，C，D，E五名同学的生日正好是相连的五天，A的生日比C早的天数与E的生日

比B早的天数相同，D的生日比E早两天，C的生日是星期二．五人中最早过生日的人的生日是星期__________．

12、三国时期，曹操率兵大举进攻刘备．为了守住城池，聪明的诸葛亮开始排兵布阵，安排守城人员．已知现在帐下的大将（包括诸葛亮自己）的各项能力如下： 将领 诸葛亮 刘备 关羽 张飞 赵云 糜竺 庞统 刘封 简雍 智力 100 73 70 34 75 73 98 68 72 武力 34 75 97 98 96 32 29 74 43 统率 92 70 93 88 94 60 85 70 68 如图所示，每一个驻守点都需要有一员将领来守城，而且，在每一个方向上，必须有一个统率大于90的人，否则士兵不听指挥；在每一个方向上，必须有一个智力大于90的人，否则会中敌人计策。则各种符合要求的布阵方法中，战斗力（武力总和）最大的一个方向上的战斗力是______． 13、将数字1~9分别填入下图中的九个圆圈内使得大圆周上八个数的和等于小圆周上三个数的积．那么一共有_______种填法

14、从1~2013中选出5个数填入上、下、左、右、中五个圆圈内，使横、竖的和相等，共有_________种填法

上 左 中 右 下

15、如图，在直角三角形ABC中，BC?6，四边形ABFJ、BCHG均为正方形，线段CE垂直于线段FJ．则长方形DBFE的面积是__________．

H C A D G B J

E F

16、如图，ABCD为平行四边形，ACED为长方形。G、F分别为AB和BC的中点，三角形BFG的面积为20平方厘米。那么，长方形ACED的面积是______平方厘米。（160）

A G F D C B E

17、如右图，面积为1的正六边形ABCDEF中，AO?BP?11AB，CQ?DR?AB，23ES?FT?1AB；OU、PV、QW、RX、SY、TZ分别与BC、CD、DE、EF、FA、AB平行，求阴影4六边形UVWXXYZ的面积.

18、现有足够多的立方体状的骰子；这些骰子都一模一样，表面点数情况均为：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4；盛盛用一些这样的骰子摆出了一个立体图形，已知这个立体图形的正视图、俯视图和右视图都是右图所示的形状，那么这个立体图形表面的所有点数之和最大可能是 点.

SERDFTXWVAYOZUQCBP19、在右图的方框中填入1、2、3、4（每个数字用一次），在右图的圆圈中填入适当长短的分数线，那么分数值有多少种情况？

20、盛盛要对一个6?6的方形棋盘中的某些格子进行染色（如右图）；以若干格子组成的（至少两行两列的）长方形被称作“棋盘长方形”，要求不能出现4个角上的格子都被染色的“棋盘长方形”；那么盛盛最多能在棋盘上染 个格子.

21、如图，三角形ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，分别以△ABC的边AB和AC为腰，在△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和ACF，点G是EF的中点．那么三角形BCG的面积是？

22、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4AD，BE垂直CD于点F，那么AE:EC= 23、如图，正方形ABCD边长为8，E是AD的中点，M是CE的中点，N是BM的中点，P是EN的中点，那么四边形PQMN的面积是

25、（难度5）甲乙丙在环形跑道同向而行，某时刻乙在甲前方100米，丙在乙前方100米。过了一会，甲第一次追上乙的时候，丙差100米追上乙。又过了一会甲第二次追上乙时，丙和乙的距离为25米。乙又跑了100米之后，甲第一次追上了丙。此时甲共跑了多少米？ 26、（难度4）甲乙丙在环形跑道同向而行，某时刻乙在甲前方100米，丙在乙前方100米。过了一会，甲第一次追上乙的时候，丙和乙距离是30米。又过了一会甲第二次追上乙的同时也恰好也是甲第一次追上丙，求跑道周长。 27、（难度4）有6个球上写着不同的正整数，它们之和是100，小A拿走最大的一个，剩下5个的和是7的倍数；小B从这5个中拿走最大的两个，剩下3个和为5的倍数。小C拿走三个中最大的一个，剩下两个和是4的倍数。小D发现剩下两个球的和比小A拿走的要大，求小C拿的球上的数是多少。

28、有一个18层的楼，每层楼都有1个住户，此楼只有1个电梯和1个楼梯，现在所有住户都准备从1楼回家，但此电梯只能停在某一层，如果住户需要下楼梯，每下1楼不满度加1，如果住户需要上楼梯，每上1楼不满度加2，那么，所有住户的不满度总和最小是多少？ A、B两地相距300米，C在A、B中间，距A地100米．甲、乙、丙三人从C地同时出发，甲、乙向B地走，丙向A地走．过了一段时间，三人相遇；又过了一段时间，三人再次相遇．如果在整个过程中，三人两两之间从未相遇过，甲没到过B地，乙、丙到达A、B两地后立即返回，那么，当甲第一次到B地时，乙共行了 米．

29、有5张卡片排成一排，每张卡片上写有1到9中的一个数字．如果第一张最大，第三张最小，其它3张的奇偶性相同，那么，5张卡片共有 种不同的排列顺序．

30、一个等差数列共25项，如果它前10项的和比后5项的和大10，后10项的和比前5项的和大100，那么，整个等差数列的和是 ．

31、如图，正十二边形的面积是2013，求中间正方形的面积是多少？