2018年高考数学压轴题小题

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2018 年高考数学压轴题小题

一．选择题（共 6 小题）

1．（2018?新课标Ⅱ）已知 f（x）是定义域为（﹣∞， +∞）的奇函数，满足

f（1﹣ x）=f（ 1+x），若 f

（ 1） =2，则 f（ 1） +f（2）+f（3）+?+f（50）=（ A．﹣ 50

）

B．0 C．2 D．50

．（ 新课标Ⅱ）已知 1，F2 是椭圆 C： 2 2018? F

=1（ a＞ b＞ 0）的左、右焦点， A 是 C 的左顶点，

点 P 在过 A 且斜率为 A．

B．

C．

的直线上，△ PF1F2 为等腰三角形，∠ F1F2P=120°，则 C 的离心率为（

D．

）

3．（2018?上海）设 D 是函数 1 的有限实数集， f（x）是定义在 D 上的函数，若 f （x）的图象绕原点 逆时针旋转

后与原图象重合，则在以下各项中， f（1）的可能取值只能是（ C．

D．0

）

A．

B．

4．（2018?浙江）已知 ， ， 是平面向量， 足 A．

是单位向量．若非零向量 ）

与 的夹角为 ，向量 满

﹣ 4 ? +3=0，则 | ﹣1

B．

+1

﹣ | 的最小值是（

D．2﹣

C．2

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5．（2018?浙江）已知四棱锥 S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等， E 是线段 AB 上的点（不含 端点）．设 SE与 BC所成的角为 θ，SE与平面 ABCD所成的角为 θ，二面角 S﹣AB﹣C 的平面角为 θ，

1

2

3

则（ A．θ1

）

≤θ≤θ

23 ≤θ≤θ ≤θ≤θ

B． θ3 2 1 C． θ1 3 2 ≤θ≤θ

D．θ2 3 1

| x|

6．（2018?浙江）函数 y=2 sin2x 的图象可能是（

）

A． B． C． D．

7．（2018?江苏）在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线

﹣ ．

=1（a＞ 0， b＞ 0）的右焦点 F（c，0）

到一条渐近线的距离为 c，则其离心率的值为

8．（2018?江苏）若函数 f（ x）=2x﹣ax+1（a∈R）在（ 0，+∞）内有且只有一个零点，则

在 [ ﹣

32

f（ x）

1，1] 上的最大值与最小值的和为

．

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9．（2018?天津）已知 a＞0，函数 f（ x）=

．若关于 x 的方程 f（x）=ax恰有 2 个

互异的实数解，则 a 的取值范围是 ．

10．（ 2018?北京）已知椭圆 M：

+ =1（a＞b＞0），双曲线 N： ﹣ =1．若双曲线 N 的两条

M 的离心率

渐近线与椭圆 M 的四个交点及椭圆

M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆

．

为

；双曲线 N 的离心率为

11 ．（ 2018? 上 海） 已知 实 数

x2 、 y1 、 y2 满足 ： x12+y12=1 ， x22+y22=1 ， x1x2+y1y2=

x1 、

， 则

+ 的最大值为 ．

12．（2018?上海）已知常数 a＞ 0，函数 （fx）= 则 a=

．

的图象经过点 P（p， ），Q（q，）．若 2p +q =36pq，

13．（ 2018?浙江）已知 λ∈R，函数 f（ x）=

，当 λ =2时，不等式 f（x）＜ 0 的解集

是

．若函数 f（ x）恰有 2 个零点，则 λ的取值范围是 ．

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