学校____________ 班级_____________ 姓名_____________ 学号_________ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2009学年第一学期九年级数学第一次月考答题卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（共66分） 19、解： 20、解： 21、解： 22、解： x y －3 1 －2 －1 3 1 2 －1.5 3 －1 y C ky= xD B E O A x y P - 3 O - 3 x A 题22图 5 23、解：
24、解：
25、解：
6
y 4 y 25 A O 2 图甲
x O 5 图乙
15 x
2009学年第一学期九年级数学第一次月考参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 D 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 D 11 C 12 B 二、填空题（每小题3分，共18分）
13、 略 14、 -3 15、 4 16、 70 17、 22
1122
18、 (3，3) , (3，) , (23，2) , (3，). （错一个或少一个扣1分）
3333三、解答题（共66分）
19、解： （1）y??3（4分） xx y －3 1 －2 1.5 －1 3 1 －3 2 －1.5 3 －1 （2）填表，每空2分）
20、解：（1）把点C（5，4）代入抛物线y?ax2?5ax?4a得，25a?25a?4a?4——1分 解得a?1——2分
所以，该二次函数的解析式为y?x2?5x?4 ∵y?x?5x?4?(x?)?25229 4∴顶点坐标为P(,?)——4分
（2）（答案不唯一，合理即正确）
如：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，——6分 得到的二次函数解析式为y?(x?21、解：
kk
（１）把D (1，3)代入y= 得3= ∴k=3
x１
3
∴ y= …………………………………………………2分
x33
当x=4时，y= ∴E（４， ）……………………………２分
44
y （２）点F在反比例函数的图象上．…………………１分 理由如下：
连结AC,OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H. ∵四边形OABC是矩形
1
∴OF=FB= OB
2
7
52945917?3)2??4?(x?)2??x2?x?2——8分 2424ky= xD F E B C O H A x 由三角形的中位线性质可得： 3
∴OH=2, FH=
2
3
∴F（２， ）……………………………………………………２分
233
当x=2时，y= =
x2
3
∴点F在反比例函数 y= 的图象上．…………………………１分
x22、解：
（1）y的最小值为－3． ——2分
t =－6．——2分
（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入y?ax2?bx，得
?0?16a?4b, ?
?3?9a?3b.?——————1分
?a?1,解得 ?
b?4.?————2分
此时抛物线开口向上．————1分
（3）－1（答案不唯一）．——2分 23、解：
（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）． …………………………………1分 ∵S?OAB?1?BO?4?6，∴BO=3． 2∴点B的坐标为（-3，0）． ………………………………………………………２分 （2）把点B的坐标（-3，0）代入y??x2?(k?1)x?4，得
?(?3)2?(k?1)?(?3)?4?0． 解得k?1??． …………………4分
∴所求二次函数的解析式为y??x2?（3）因为△ABP是等腰三角形，所以
①当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）． …………………………………………6分 ②当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）． …………………………8分 ③当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）．根据题意，得x2?42?x?3． 解得 x?
535x?4． …………………………………5分 377．∴点P的坐标为（，0）． ……………………………………10分
668
综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（
24、解：(1) 函数解析式为y?填表如下： 售价x(元/千克) 销售量y(千克) 第1天 400 30 第2天 第3天 250 48 第4天 240 第5天 200 60 7，0）． 6
……2分
12000． x
第6天 150 80 第7天 125 96 第8天 120 100 300 40 50 ……2分 (2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，
即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． ……1分
12000=80． ……1分 1501 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． ……1分 (3) 1 600-80×15=400，400÷2=200，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． ……1分 当x=150时，y?当y=200时，x?12000=60． ……1分 200 ……1分
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．
25、解：(1)设y＝kx，
把(2,4)代入，得k＝2. ∴y＝2x (2分)
自变量x的取值范围是：0≤x≤30. (3分) (2)当0≤x≤5时，
2
设y＝a(x－5)＋25， (4分) 把(0,0)代入，得 25a＋25＝0 a＝－1
22
∴y＝－(x－5)＋25＝－x＋10x. (6分) 当5≤x≤15时， y＝25 (7分)
2
??－x＋10x(0≤x≤5)，即y＝?
?25(5≤x≤15).?
(3)设王亮用于回顾反思的时间为x(0≤x≤15)分钟，学习效益总量为Z，则他用于解题的时间为(30－x)分钟.
2
当0≤x≤5时，Z＝－x＋10x＋2(30－x)
22
＝－x＋8x＋60＝－(x－4)＋76. (8分) ∴当x＝4时，Z最大＝76. (8分) 当5≤x≤15时，
Z＝25＋2(30－x)＝－2x＋85. (10分) ∵Z随x的增大而减小， ∴当x＝5时，Z最大＝75.
综合所述，当x＝4时，Z最大＝76， 此时30－x＝26. (11分)
即王亮用于解题的时间为26分钟，用于回顾反思的时间为4分钟时，学习收益总量最大.(12分)
9
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