二次函数
一级训练
1．(2012年广西北海)已知二次函数y＝x－4x＋5的顶点坐标为( ) A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(－2,1)
2．(2012年贵州黔东南州)抛物线y＝x－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( )
A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1)
3．(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
2
2
图3－4－4 图3－4－5
2
4．(2012年湖南衡阳)如图3－4－5为二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0; ②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．6
6．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x＋a的图象可能是( )
22
- 1 -
7．(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
1
A．y＝－2x＋24(0 21 C．y＝2x－24(0 2 图3－4－6 图3－4－7 2 8．(2011年浙江宁波)将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ____________． 9．(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________． 10．(2011年浙江舟山)如图3－4－7，已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)， 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________． 11．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x－2x＋3的顶点坐标是__________． 123 12．(2011年江苏盐城)已知二次函数y＝－x－x＋. 22 (1)在如图3－4－8中的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 2 2 图3－4－8 - 2 - 12 13．(2011年广东)已知抛物线y＝x＋x＋c与x轴没有交点． 2(1)求c的取值范围； (2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由． 14．(2012年黑龙江哈尔滨)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm)随x(单位：cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？ 2 ?参考公式：当x＝－b时，二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0有最小大值4ac－b? ?2a4a??? 二级训练 15．(2011年甘肃兰州)如图3－4－9所示的二次函数y＝ax＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①b－4ac>0；②c>1；③2a－b<0；④a＋b＋c<0.你认为其中错误的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2 2 2 图3－4－9 16．(2011年广东茂名)给出下列命题： 12 命题1：点(1,1)是双曲线y＝与抛物线y＝x的一个交点． x - 3 - 22 命题2：点(1,2)是双曲线y＝与抛物线y＝2x的一个交 点． xx32 命题3：点(1,3)是双曲线y＝与抛物线y＝3x的一个交点． …… 请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：______________________________. 17．(2011年湖南怀化)已知：关于x的方程ax－(1－3a)x＋2a－1＝0. (1)当a取何值时，二次函数y＝ax－(1－3a)x＋2a－1的对称轴是x＝－2? (2)求证：a取任何实数时，方程ax－(1－3a)x＋2a－1＝0总有实数根． 三级训练 18．(2011年四川凉山州)二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图3－4－10，反比例函数y＝与正比例函数 222 2 axy＝bx在同一坐标系内的大致图象是( ) 图3－4－10 19．(2012年广东深圳)如图3－4－11，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4,0)，B(1,0)，C(－ 2,6)． (1)求经过A，B，C三点的抛物线解析式； (2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE； (3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似吗？ 请说明理由． - 4 -
相关推荐：
loading