【计算机组成原理】课后题答案解析清华大学出版秦磊华吴非··

3.8用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算x÷y ＝？ （1） x＝0.10101，y＝0.11011 （2） x＝－0.10101，y＝0.11011 解：（1）[y]补＝0.11011，[－y]补＝1.00101

源码不恢复余数法：

被除数/余数 商寄存器 上商位 说明

00.10101 ＋[－y]补 11.00101 （x－y）比较 11.11010 0 r0＜0，商上0 ← 11.10100 0 左移一位

＋1 余数为负，加y比较 00.11011 00.01111 1 r1＞0，商上1 ← 00.11110 0.1 左移一位

＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较

1 00.00011 1 r2＞0，商上1 ← 00.00110 0.11 左移一位

＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较

0 11.01011 0 r3＜0，商上0 ← 11.10110 0.110 左移一位

＋ 00.11011 余数为负，加y比较 1 00.00001 0.1101 1 r4＞0，商上1,左移一位

即

← 00.00010

余数为正，减y比较 r5＜0，商上0,只移商

＋[－y]补 11.00101

11.00111

0.11010

[x]原÷[y]原＝[Q]原＝0.11010，余数[r]原＝1.00111－101。

补码不恢复余数法：

[y]补＝0.11011，[－y]补＝1.00101

被除数/余数 商 上商位 00.10101 ＋[-y]补 11.00101 11.11010 0 ← 11.10100 0 ＋[y]衬 00.11011 00.01111 1 ← 00.11110 0.1 ＋[－y]补 11.00101 00.00011 1 ← 00.00110 0.11 ＋[－y]补 11.00101 11.01011 0 ← 11.10110 0.110 ＋[y]衬 00.11011 00.10001 1

说明 被除数与除数同号，减除数比较 余数r0与除数异号，商上0

左移一位，商从上商位移入商寄存器 加除数比较

余数r1与除数同号，商上1 左移一位 减除数

余数r2与除数同号，商上1 左移一位 减除数比较

余r3与除数异号，商上0 左移一位 加除数比较

余r4与除数同号，商上1

← 11.10110 0.1101 ＋[－y]补 11.00101 11.11011 0.11010

左移一位 减除数比较

余r3与除数异号，商上0

故[x÷y]衬＝ 0.11010，余数[r]补＝1.0000011011 因未除尽，商为正，因此商不需要校正。

商为正，余数与被除数异号，则应将余数加上除数进行修正才能获得正确的余数，为： （1.11011+0.11011）*0.00001=0.0000010110

（2）[y]补＝0.11011，[－y]补＝1.00101 源码不恢复余数法：

被除数/余数 商寄存器 上商位 说明 00.10101 ＋[－y]补 11.00101 （x－y）比较 11.11010 0 r0＜0，商上0

← 11.10100 0 左移一位

＋ 00.11011 余数为负，加y比较 00.01111 1 r1＞0，商上1 ← 00.11110 0.1 左移一位

＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较

1 00.00011 1 r2＞0，商上1 ← 00.00110 0.11 左移一位

＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较

0 11.01011 0 r3＜0，商上0 ← 11.10110 0.110 左移一位

＋ 00.11011 余数为负，加y比较 1 00.00001 0.1101 1 r4＞0，商上1,左移一位

即

← 00.00010

余数为正，减y比较 r5＜0，商上0,只移商

＋[－y]补 11.00101

11.00111

0.11010

[x]原÷[y]原＝[Q]原＝-0.11010，余数[r]原＝1.00111－101。