AA?C可变形为，但
B?CB必须注明C?0，只有在C?0时分式才有意义；而
AA?CA?C变形为时，则不必注明C?0。因为作
BB?CB?C为已知的分式本身就隐含着B?0,C?0.
? 利用分式基本性质变形，
x?y中的x,y都增大1倍，分式的值（ ） xA．增大1倍 B．增大2倍
3．
C．不变 D．缩小一半
4．下列变形正确的是（ ）
b?cc?b?a?ba?bA． B． ????a?bb?acc1?a21?a20.5?a1?2aC． D． ??331?0.5b2?b1?a1?ab?aa?bb?aa?b5．在①②?③中，与相
a?b?a?b?a?ba?b等的是（ ）
A．① B．② C．③ D．②③ 6．在括号中填上合适的式子：
2?a?b?a?aa?1 ， ??a?0?. ?2ab??cab例题分析
【例1】填空：
2()x(a?b)a?b （1）? （2）?(a?b)(a?b)()yy2【解析】（1）观察分母从左到右的变形，易知原分母乘y得到y2，根据基本性质，须给原分子x也乘y才能使等号成立，所以括号中应填入xy。本题易错填
x2，这样实际是分子、分母各乘了一个不同的整式，
不能保证前后分式的值相等（唯有x=y时相等）.
（2）观察分子从左到右的变形，(a?b)2除以(a?b)才能得到(a?b)，根据分式的基本性质，分母也需除以(a?b)，所以括号中应填入a?b. 【例2】判断下列从左到右的变形是否正确：
7．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不
含“－”号：
?3b?2a；?y??7x?；
?m?2n?2m?n，
.
8．不改变分式的值，把分式中的各项系数化为整数：
2c2c22c2bc（1） （2） ??23ab3abc3ab3ab【解析】（1）分子、分母同乘以b，因b?0，所以此变形正确.
（2）分子、分母同乘以c，但因c可能为0，所以此变形不正确. 0.05?0.5a?0.7a?0.0711?b32?1b?41c2，?0.5b?0.25?.
课堂限时训练
拓展思维
1．已知a?b?0，比较下列各式的大小，并用“<”和“=”把它们连接起来.
基础练习 1．下列从左到右的变形中，正确的是（ ） A．C．
B． D．
b2bb2ab，，2，2 aabaa
2．某通讯员计划用一定时间从甲地到达乙地，后接到命令，要求他用同样时间从甲地到达乙地后马上返回甲地。请你用分式的基本性质说明通讯员的速度应是原计划速度的几倍？
2．下列等式中，能够成立的是（ ）
a?b2a?ba?ba?bcA． B． ??a?b2a?ba?ba?bca?ba2?b2a?ba2?b2C． D． ?2?22a?ba?ba?b(a?b)
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第3课 16.1.2分式的基本性质(2)
? 分子与分母没有公因式的分式或说不能再约分的分式叫做最简分式.
约分一般要约去分子、分母的最大公因式，使约分后的结果成为最简分式或是整式.
? 把两个异分母的分式化为同分母的分式，并不改变分式的值，这种分式变形叫做通分.
通分可分为两步：
(1)确定最简公分母：①取各分母系数的最小公倍数；②取各分母的所有因式的最高次幂；③最后将取出的所有因式写成积的形式.
(2)化成最简公分母：主要是确定分子、分母所应乘以的因式，这个因式其实就是公分母除以原分母所得的商.
例题分析
【例1】约分： 3x20x2y2zy?x（1） （2） （3） 229xy15xy5x?2xy?y3x3x1【解析】(1). ??9xy3x?3y3y【点拨】分子约去3x后不是0，而是1.
20x2y2z5xy2?4xz4xz(2) . ??15xy55xy2?3y33y3【点拨】先把分子、分母写成公因式与其它因式相乘 的形式，再把公因式约去. y?xy?x1；
(3) 2??x?2xy?y2(y?x)2y?xy?xx?y1.
或：2????x?yx?2xy?y2(x?y)2【点拨】如果分式的分子或分母是多项式，要先进行因式分解.
课时学习目标 ? 会确定分子、分母的公因式，能熟练进行约分. ? 能判断一个分式是否为最简分式.
? 会确定两个分式的最简公分母，并能进行通分.
课前预习方案 回顾
1．分数
6的分子、分母的公因数是_____；约分8后的结果是______.
132．分数与的最简公分母是_____；通分后，
6813=____，=____. 683．写出三个最简分数：________________.
联想
4a2b1．分式，其分子、分母的公因式是
6abc________；约分后的结果是________.
122．分式2与的最简公分母是________；
2ab3abc21两个分式通分后，2?. ,?3abc2ab3．类比分数，猜想并叙述什么叫做最简分式.
尝试
a3b21．约分：?2ab332．通分：?22abx
,3ab2c??12a2b1；?226ab. .
课堂学习方案 基本知识
1x2?4【例2】通分： ,2x?2(x?2)x2?4x?2(x?2)2【解析】??; 2x?2(x?2)(x?2)(x?2)1x?2. ?x?2(x?2)(x?2)【点拨】若分子中含有多项式，先要分解因式，看是否能与分母约分，约分后再确定最简公分母.
? 利用分式的基本性质把分式的分子和分母中的公因式约去，分式的值不变，这种变形叫做约分.
分子、分母的公因式就是分子、分母系数的最大公约数与所有相同因式的最低次幂的积.
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基础练习 课堂限时训练 7．通分：
.
1．下列约分正确的是（ ） a3b21a2?b2A．64?22 B． ?a?b
a?bababa?xax?yC．? D． ??1 b?xb?x?y2．下列分式是最简分式的是（ ） 14 B．x?y A．
21xyx2?y222xy?xy8．当x??3,y?6时，求2的值. 22x?4xy?2y
拓展思维
x2?5x?63a?2bC． D．2
6a?8bx?x?224ab3．约分的结果是________.
6abca2?b24．化简2的结果是___________.
a?abx2?4y25．把分式化成最简分式是_______.
22x?4xy?4yc36．通分：?3?； . ?26ab4abc(a?b)m已知ｍ、ｎ是小于5的正整数，且?a?b，
(b?a)n求ｍ、ｎ的值，并说明理由.
16.2 分式的运算
第4课 16.2.1分式的乘除(1)
课时学习目标
? 能从实际问题中体会分式乘除运算的意义. ? 会类比分数猜想分式乘法法则和除法法则. ? 能熟练利用约分进行分式乘、除法的运算.
仿照分数的乘除法法则，猜想分式的乘法法则和除法法则，并与周围的同学们交流.
联想
尝试
3x2y ?x?yx?y课前预习方案 思考
1．计算：
甲、乙二人同时出发从A地到B地，途中，当甲行驶m千米时乙行驶了n千米，甲的速度是乙的速度的多少倍？乙的速度是甲的速度的多少倍又该怎样表示？
若A、B两地相距S千米，甲用t小时到达B地，
Sn则甲的速度是____，式子?所表示的意义是
tmSmSn__________；?的意义与?的意义相同吗？
tntm 你能从这道题的结论中发现什么吗？
ab2?3a2b22、计算：2?
4cd2c
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课堂学习方案 基本知识 x?yx?y8x4x2?(x?y)???A． B． x?yx2?y215y23y5y2x2?1x?2x?1yxxC．2 D．??2 ??xyyx?4x?1x?2? 分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.
实际就是分子乘以分子，分母乘以分母，但要将运算结果化为最简分式，这就需要对运算后的分子、分母进行约分.
? 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
在分式乘、除法中，如遇整式，可将整式视为分母为1的“分式”，依分式乘除法法则进行运算.
x4?y4y?x2．当x=2008，y=2009时， ?2222x?2xy?yx?y的值为（ ）
A．1 B．-1 C．4017 D．-4017
6y?
3．计算：8x3y4?23?????xy?12x2?
4．计算：
例题分析
226ab3a4xy ??3（2）
5x3y2x25x24xy2xy?24xy2【解析】（1） ?3?3??223y2x6xy2xy?3x3x【例1】计算：（1）
或
x2?4y22y?x
?x2?y2?2xyx2?xy【点拨】两个分式相乘，既可以按照法则先乘再约分，也可以在乘的过程中，对一个分式的分子与另一个分式的分母进行约分，这种约分更为简便.
6a2b3a26a2b5x2b （2） ???2?225x25x5x25x3a6a2b3a26a2b?3a22b 或 ???225x25x25x?5x5x【点拨】简单的两个分式相除，既可以按照法则转化为颠倒相乘，也可以分子除以分子，分母除以分母. x2?x?6x?3【例2】计算：2 ?x?x?6x?3【解析】原式
.
拓展思维
2m2?6mm2?9对于算式，小明说?2m?2m?m?6“m?0时该式的值为0”；小红说“m?1时该式的值为2”；小亮说“m?2时该式的值为4”，小兰说“m?3时该式的值为6”，请你通过计算说明，他们四人说的对吗？为什么？
【点拨】分式乘除法中，如果分式的分子或分母是多项式，要先分解因式，通过约分进行计算. 课堂限时训练 基础练习 1．下列计算中正确的是（ ）
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