第四讲：转化单位“1”
解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。
如果乙是甲的a.则乙是甲的ba.b2.连环关系转換型如果甲是乙的a，乙是丙的c，则甲是丙的ac.bdbd3.等于关系转換型如果甲的a等于乙的c，bdcabc则甲是乙的?＝，乙是甲的a?c＝ad.dbadbdbc转换单位1公式四大类型1.倒数关系转換型4.多少相比转換型b 如果甲比乙多 b a时，则乙比甲少a?bb b 如果甲比乙少 时，则乙比甲多 a a?b
1． 甲是乙的
112． 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的
54几分之几？
13.橘子比苹果多，苹果比橘子少几分之几？
6
12【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天
45比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l”，
13练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的，第二天运了第一天的， 已知第
45一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
14【例2】有一批水泥，第一次运走总数的多100吨，第二次比第一次的多20
55吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？
1
2，问乙是甲的几分之几？ 3分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二
23练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的，第二天修了剩下部分的
5103又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完，这段公路全长多少
4米？
【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个
11数的，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的。已知丙做了60个，
23求甲、乙各做了多少个？
分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。
11练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，
231丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁是260求这四个数的和。
4
21【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得与乙得的相等，
94甲得了多少元？乙得了多少元？
21分析：甲得与乙得的相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统
94一单位“1”。
2
想一想：设乙得的奖学金为单位“l”，怎样解答？
11练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的，
43问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
21【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出，香蕉卖出，这时梨和香
510蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等
21练习： 甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走，从乙堆运走这时两堆所剩的
510煤正好相等。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
12【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的等于梨千克数的，
2335苹果千克数的比梨千克数的多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
465分析：答该题的关键是把梨千克数的转化成苹果千克数的几分之几。
6
32练习： 甲、乙两个粮仓。已知甲仓粮食的与乙仓粮食的相等， 又知甲仓
8511粮食的比乙仓粮食的多4吨。求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？
45
3
强化训练
3
1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
46
2、如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
732
3.甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
45
25
4.甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
36
12
5.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天
43共修路1200米，这条公路全长多少米？
24
6.加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数比
59甲少200个，这批零件共有多少个？
23
7.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
34
25
8.一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多少吨？
56
25
9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下部分的 又20米，第三
591
天修的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
410.某班学生缺席的人数是出席人数的席人数的
1，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出6
1，这个班一共有学生多少人？ 511.一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的到24个，求两个班各分到多少个皮球？
11与乙班分到的相等，已知甲班比乙班多分323212.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的比娃娃奶糖的少6千克，娃
5755娃奶糖的佳佳奶糖千克数的相等。娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
96
4
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