26. 如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，
BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH= BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
27. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文
具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
28. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB、BC的长分别是
2
一元二次方程x-7x+12=0的两个根（BC＞AB），OA=2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED-DA向点A运动，运动的时间为t（0≤t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为S．
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（1）求点D的坐标；
（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BEP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
222
解：A、a+2a=3a，故此选项错误；
B、b10÷b2=b8，故此选项错误；
C、（m-n）2=m2-2mn+n2，故此选项错误； D、（-2x2）3=-8x6，故此选项正确； 故选：D．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2.【答案】C
【解析】
解：A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、是中心对称图形，本选项正确； D、不是中心对称图形，本选项错误． 故选：C．
根据中心对称图形的概念求解即可．
本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3.【答案】B
【解析】
解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个． 故选：B．
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主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 4.【答案】B
【解析】
解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数， 故选：B．
根据中位数的定义解答可得．
本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义． 5.【答案】C
【解析】
解：设这种植物每个支干长出x个小分支，
2
依题意，得：1+x+x=43，
解得：x1=-7（舍去），x2=6． 故选：C．
设这种植物每个支干长出x个小分支，根据主干、支干和小分支的总数是43，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 6.【答案】C
【解析】
解：如图作BD⊥x轴于D，延长BA交y轴于E， ∵四边形OABC是平行四边形，
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