(完整版)新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总

新人教版小六数学总复习

知识点汇总

目录

第一部分 数和数的运算...................................................................................... 3

一、基本概念（整数、小数、分数、百分数）........................................ 3

（一）整 数.......................................................................................... 3 （二）小数............................................................................................ 4 （三）分数............................................................................................ 5 （四）百分数........................................................................................ 6 二 、方法...................................................................................................... 6 三、性质和规律............................................................................................ 7 四、四则运算................................................................................................ 8 五、应用........................................................................................................ 9 第二部分 度量衡................................................................................................ 11

一、长度...................................................................................................... 11 二、 面积.................................................................................................... 11 三、体积和容积.......................................................................................... 11 四、质量...................................................................................................... 11 五、时间...................................................................................................... 12 六、货币...................................................................................................... 12 第三部分 代数初步知识.................................................................................... 12

一、用字母表示数...................................................................................... 12 二、简易方程.............................................................................................. 13 三、解方程.................................................................................................. 13 四、比和比例.............................................................................................. 13

第四部分 空间与图形...................................................................................... 14

一、线和角.................................................................................................. 14 二、平面图形.............................................................................................. 15 三、立体图形.............................................................................................. 17 第五部分 统计与可能性.................................................................................... 18

一、统计表.................................................................................................. 18 二、统计图 ：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。.................. 18 三、可能性.................................................................................................. 19 第六部分 常用的数量关系.......................................................................... 19

第一部分 数和数的运算

一、基本概念（整数、小数、分数、百分数）

（一）整 数

1.自然数、负数和整数

（1）自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）负数：负数和正数是表示相反意义的量

正整数（1、2、3、4、……） (3) 整 数 零 (0既不是正数，也不是负数)

负整数（-1、-2、-3、-4……）

2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。

（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0.

自然数

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不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1

（10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（11）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 例如 4、6、8、9、12都是合数。

（12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28=2X 2 X7

（17）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12； 18的因数有1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。

（18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 ⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 ①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 ②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 ③几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1 、小数的意义

（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……

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