同步练习同步练习 g3.1053 向量的概念和基本运算
1．下面给出四个命题：①对于实数m和向量a,b，恒有ma?b?ma?mb ②对于实数m、n和向量a，恒有?m?n?a?ma?na ③若ma?mb(m?R,m?0),则a?b
④若ma?na(a?0)，则m=n 其中正确的命题个数是 A、1
B、2
C、3
（
）
??D、4
2．在平行四边形ABCD中，若AB?AD?AB?AD，则必有 ( )
A. AD?0 B. AB?0或AD?0 C. ABCD是矩形 D. ABCD是正方形 3．已知AB?8,AC?5，则BC的取值范围是 （ ） A. [3，8] B. （3，8） C. [3，13] D. （3，13）
4.（04年浙江卷.文4）已知向量a?(3,4),b?(sin?,cos?),且a//b,则tan?=（ ）.
A． B. ? C.
343444 D. ? 335．下列命题中，正确的是（ ）
A. 若a?b，则a?b B. 若a?b，则a//b C. 若a?b，则a?b D. 若a?1，则a?1 6．下列说法中错误的是（ ）
A.向量AB的长度与向量BA的长度相等 B.任一非零向量都可以平行移动
C.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 D.两个有共同起点而且相等的向
量，其终点必相同. 7. （05全国卷III）已知向量OA?(k,12),OB?(4,5),OC?(?k,10)，且A、B、C三点共线，
则k=
8.（05湖北卷）已知向量a?(?2,2),b?(5,k).若|a?b|不超过5，则k的取值范围是 9.（05广东卷）已知向量a?(2,3)，b?(x,6)，且ab，则x为_____________． 10．D,E,F分别是?ABC的边BC,CA,AB的中点，且BC?a,CA?b,给出下列命题
①AD??a?b ②BE?a?b ③ CF??a?b ④AD?BE?CF?0 其中正确的序号是_________.
11．若2(x?a)?(b?c?3x)?b?0，则x?__________.
12．两列火车，先各从一站台沿相反方向开出，走了相同的路程，这两列火车位移的和是___. 13．已知e1,e2不共线，a?ke1?e2,b?e1?ke2，当k?______时，a,b共线.
131212121212班级 姓名 座号 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7、 . 8、 . 9、 . 10、 .
11、 .12、 . 13、 . 14、证明：始点在同一点的向量a,b,3a?2b的终点在同直线上。
15．如图，OADB是以向量OA?a,OB?b为边的平行四边形，又BM?BC,CN?CD，试用a,b表示OM,ON,MN。
16、如图，已知OA?2,OB?1,OC?4,OA与OB的夹角为1200，OA与OC的夹角为300，用
C 1313OA,OB表示OC.
B A O 答案：
21、D 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、k=? 8、[－6，2] 9、4
341110、①②③④ 11、a?b?c 12、0 13、?1
217714、略
1521115、OM?a?b，ON?(a?b)，MN?a?b
6632616、
43(OA?OB) 3
相关推荐：
loading