人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修(1).doc

人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修（1）

§2.2.2对数函数及其性质

教学设计

高中数学第一课时

河北平山古月中学

魏晓

一、 教学内容解析

对数函数是一类重要的函数模型。教材是在学生学过指数函数，对数及其运算的基础上引入对数函数 的概念的。这对学生学习对数函数的概念图像及性质有很大的影响，指数函数及性质、指数式与对数式可 互化，是学习对数函数的突破点。

这节内容的重点是使学生在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图像和性质，而理解底数a的 取值不同，对对数函数及性质的影响是教学的难点，故而在学习方法上选用类比和数形结合。

二、 教学目标

1. 知识与技能：

（1） 理解对数函数的概念；

（2） 掌握对数函数的图像和性质，并在探索过稈屮学会运用数形结合的方法研究问题；

2. 过程与方法：

（1） 经历对数函数概念的形成过程，学习从具体实例屮提炼数学概念的方法，由形象到抽彖，由具体到

一般，提高学生归纳概括能力；

（2） 学生通过白己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问

题的能力；

（3） 通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养；

3. 情感、态度与价值观：

在知识形成的过程屮，体会成功的乐趣，感受数学图形的美，激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探 索敢于创新的精神

三、 教学重点、难点

重点：对数函数的概念、图象，和性质。 难点：探究对数函数性质

四、 教学方式与方法

木节课学生将在教师的启发诱导下复习川知一获得新知一作图察质f问题探究f归纳性质f学以致用 f白我提升的过程,并选择计算机辅助教学。增大课堂容量，提高课堂效率；激发学生的学习兴趣，展 示运动变化过稈，使信息技术为教学服务.

五、 教学过程设计

1 ?复习旧知、引入新课

1、指数函数的定义

2、指数函数），=/（。〉0且0工1）的图彖和性质. 3.指对数互化关系： J = N O I。艮N=b

引岀新课一对数函数.

设计意图：通过回顾旧知识，使知识得到联系。初步建立对数函数模型。

2?形成概念、获得新知

对数函数的定义：函数y = x （a > 0一目q丰1）叫做对数函数。

设计意图：抽象出对数函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，发展学生抽象思维能 力。

辨析：函数y = loga“，y = log“（4-x） （a〉0且a H 1）中是对数函数的是？

口头强调：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，只有形如y = log, x （a>0,且详1）的函 数才叫对数函数，即对数符号前系数为1,底数是不为1的正数，真数是x的形式，否则诸如上面的类型 叫指数型函数，也是我们今后研究的重点。

3?师生互动、探究新知

类比前血讨论指数函数性质的思路，通过画出函数的图象来研究对数函数性质 （1）.引导学生在同一坐标系屮1師出y = log2 x和y = log± x对数函数的图象 作图的步骤是？

列表、描点、用平滑曲线连接起來。

的图像。（教师巡

请同学们填写表格1,依步骤在不同的坐标轴中作出对数函数y -log?*与y = 视，指导纠正。）

1 4 -2 1 2 -1 1 1 0 0 2 1 -1 4 V = log2 X y = log ］兀 2 2 2 -2