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姓名准考证号
山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题
数
学（人教版）
注意事项：
1.2.本试卷共答卷前，考生务必将自己的姓名、4页，满分120分.
准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1.某种秋冬流感病毒的直径约为A.0.000000308米，该直径用科学记数法表示为C.0.308×10-6
米
B.3.08×10-8
米3.08×10-7米
D.3.1×10-6米
2.下列运算结果最大的是A.
(12)-1
B.20C.2-1D.(-2)1
3.下列运算，A.（a23
5
结果正确的是）=a
B.a2
·a3
=a
5
4.如图，C.a6÷a2一把直尺压住射线=a3OB，另一把直尺压住射线D.a5+a5OA=2a10
并且与第一把直尺交于点AP，连接OP，并延长.小明说：“射线OP就是∠AOB的平分线．”他这样说的依据是0198A.7654B.角的平分线上的点到这个角两边的距离相等
321C.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上0D.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等以上均不正确
0O1234567P89B105.若一个正多边形的每个外角都等于第4题图
A.10
B.11
30°，则这个正多边形的边数是C.12
D.13
八年级数学（人教版）第1页（共4页）6.已知am=5，an=6，则am+n的值为
A.30B.11C.
5D.
67.8.A.下列多项式中，小强和小丽下棋，m2-2m+1
能分解出因式小强执圆子，B.m2+1
m+1的是
65小丽执方子.如图，C.m2+棋盘中心方子的位置用m+1D.m2（+m
-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示.小强将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是A．（-2，1）
B．（-1，1）
aC．（1，-2）
aDb．（-1，-2）
abbb图甲
图乙
第8题图
第9题图9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A.C.(aa2+-bb2)2
==(aa2++b2)ab(a+-b2
10.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，b)B.(a-b)2
D.(a+2b)=(老师推荐给大家一本好书aa2--b)2=aba2++b2
ab-2b2
.已
知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列方程为A.
x80-5=70xB.80x=x70+5C.x80+5=70xD.
80x=x70-5第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.12.当因式分解：
x=时，分式
x1+1无意义．13.当x=
2m2时，-分式8n2=x2-9．
x+3的值为零．
八年级数学（人教版）第2页（共4页）
14.某人骑自行车比步行每小时多走8km，如果他步行12km所
B用时间与骑车36km所用时间相等，那么他的步行速度为15.如图，△km/hABC．
DECA90°，∠EBD=42°和△，则DCE∠AEB都是等腰直角三角形，=
°．
∠ACB=∠ECD=
第15题图
三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题3
5（1）
(4
分，3x共3
y102
z)分÷x）2
化简：
2xy-y2
；（2）2x（x-4）+3（x-1）（x+3）.
17.（（每小题1）
(a-4b)分，2
+共4ab8;分）把下列多项式因式分解：
（2）
a2(x-y)+b2(y-x).18.（本题8分）先化简，再求值：
1-x-yx2x+2y÷x219.（本题8分）如图，+在平面直角坐标系中，4xy-y2
+4y2，其中x=-1，y=2.（-3，1），C（0，-1）．
△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2），ByABOxC（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）点A1的坐标为
，点B1的坐标为
；（3）点P（a，a-2）与点Q关于y轴对称，若PQ=8，求点P的坐标．
20．（如图本题110，在分△）阅读理解，ABC中，AB并解决问题＝10，AC＝.
6，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE（或将△ACD绕着点D按逆时针方向旋转180°得到△EBD）.
（1）利用三角形三边的关系即可判断AE的取值范围是
；
八年级数学（人教版）
第3页（共4页）
（2）如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点，过点D作ED⊥FD，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF.
FCCAADDEEBB图1
图221.（本题8分）列方程解应用题.
为了庆祝新年，某商店用400元购进第一批盆栽，接着又用450元购进第二批盆栽，已知第二批所购盆栽数是第一批所购盆栽数的1.5倍，且每盆盆栽的进价比第一批的进价少5元，第一批盆栽每盆的进价是多少元？
22.（本题11分）如图1，在等边A△ABC中，点D在BC边上，点E在AAC的延长线上，DE＝DA．
MBDCBDCEE图1
图2
（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）如图2，点M是点E关于直线BC的对称点，连接DM，AM，CM.猜想DM与AM之间
的数量关系，并说明理由．
23.（本题AB向点12B分）运动，如图，动点在QRt△从点ABCB出发，中，∠沿C=90°BC向点，∠AC=30°运动，，BC如果动点=18cm.动点P以2Pcm/s从点，QA以出发，1cm/s沿
的速度同时出发，一个动点停止后，另一个动点随之停止运动，设运动时间为（ts），解
答下列问题：
C（1）求t为何值时，△PBQ是等边三角形；
Q（2）P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当tB为何值时，△PBQ是直角三角形？并说明理由.
AP八年级数学（人教版）
第4页（共4页）
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