波动光学测试题
一.选择题
2
1
n
1
n e n
若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是
(A) 2
1. 如图所示，折射率为 、厚度为 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 和 3 ，已知
n
＜ 2 ＞ 3，
n n
(C) 2
n e
2 n e
2 .
(B) 2
－ .
2 － /(2 2 ).
n n e
(D) 2 2 － /2.
n
n e s1 t 1
1
2. 如图所示， s1、 s2 是两个相干光源，它们到
P 点的距离分别为 r 1 和 r 2，路径 s1P 垂直
s2
t 2
n2 r 2
r
1
P
穿过一块厚度为 t 1 ，折射率为 n1 的介质板，路径 s2P 垂直穿过厚度为 t 2，折射率为 n2 的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
2
图
(A) (
(C) (
+ 2 2) －( 1 + 1 1 ).
r r n t n t r2 － n2 t 2) －( r 1 － n1 t 1 ).
(B) [
(D)
r n
n2 t 2－ n1 t 1.
2+( 2－1)
t
2]－[
r
1 + ( 1－ 1) 1].
n
t
3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜
1
n1 n2
n3
e
的厚度为 e，并且 n1 ＜n2＞ n3 ， 点的位相差为
为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇
图
n 2 e / ( n1 n e
2 (A) 2
(C) 4
n e n
4. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中， s 为单缝， L 为透镜， C为放在 L
/ (
n
1 ). (B) 4
.(D)4 1 ) +
1
n 1 e / (
2
n2
1
1
1
)+.
/ ( ).
的焦面处的屏幕，当把单缝 s 沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图
s L C
样
(A)
向上平移 .(B)
向下平移 .(C)
不动 .(D)
条纹间距变大 .
5. 在光栅光谱中 , 假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上 而实际上不出现 , 那么此光栅每个透光缝宽度
(A)
, 因
图
a和相邻两缝间不透光部分宽度 b的关系为 a
a
= . (B)
b a
= 2 . (C)
b
= 3 . (D)
b b
= 2 .
a
二.填空题
1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质 , 光的偏振现象说明光波是 , 观察到第
波 .
2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时 =
.
10 级暗环的直径由变成
, 由此得该液体的折射率n
3. 用白光 (4000 ?～ 7600?) 垂直照射每毫米
200 条刻痕的光栅 , 光栅后放一焦距为
200cm 的凸透镜 , 则第一级光谱的宽度
为
.
三.计算题
1. 波长为 500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 .
(1) 求此空气劈尖的劈尖角.
(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹
, A 处是明条纹，还是暗条纹？
=589 nm的钠黄光的光 l =
2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有 谱线 .
5000 条刻线，用它来观察波长为
(1) 当光线垂直入射到光栅上时 , 能看到的光谱线的最高级数 km 是多少 ? (2) 当光线以 30 的入射角 ( 入射线与光栅平面法线的夹角 3．在杨氏实验中，两缝相距，屏与缝相距
) 斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数
km 是多少 ?
1m，第 3 明条纹距中央明条纹，求光波波长？
4．在杨氏实验中，两缝相距，要使波长为
600nm的光通过后在屏上产生间距为 e=1 m的薄膜。膜的折射率为。问： 1mm的干涉条纹，问屏距缝应有多远？
5．波长为 500nm的光波垂直入射一层厚度
⑴光在膜中的波长是多少？ ⑵在膜内 2e 距离含多少波长？
⑶若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少？
6．用一层透明物质涂在玻璃上，使波长
520nm 的光反射最少。若玻璃的折射率为，透
明物质折射率为，求涂层最小厚度？
7．一玻璃劈尖， 折射率，波长λ =的钠光垂直入射， 测得相邻条纹间距 L=，求劈尖夹角？
n= n=
8．用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为，它外面第 镜的曲率半径为，求此单色光的波长？
5 个明环直径为，平凸透
9．钠光（ 589nm）通过单缝后在 1m 处的屏上产生衍射条纹，若两个第一级暗条纹之间 的距离为 2mm，求单缝宽度？
10．一单色光垂直入射一单缝，其衍射的第三级明纹的位置恰与波长为
600nm的单色光入射该缝时衍射的第二级明纹位置
重合，试求该单色光的波长？
11．用波长为 500nm的单色光，垂直照射到一宽度为的单缝上，在缝后置一焦距为的凸透镜，试求屏上中央明纹和其它明
纹的宽度？
12．一束单色平行光垂直入射到每毫米
500 条缝的光栅上，所成二级像与原入射方向成 300 角，求波长？
13．一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级象与波长 14．用波长为 589nm的钠光，垂直入射到每毫米
600nm的光波的二级象重合，求该光的波长？
500 条缝的光栅上，最多能看到第几级明条纹？
15．两块偏振片的投射轴互成
900 角，在它们之间插入另一偏振片，使它的投射轴与第一片的投射轴夹角为θ角。射向第一
偏振片的自然光强度为
I 0 ，求通过三块偏振片后的光强。
⑴θ =450 ；
⑵θ =300。
16．两块偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片透射轴都夹
300 角。如果入射的自然光
强度为 I 0 ，求通过所有偏振片后光的强度？
17．平行平面玻璃板放置在空气中，空气折射率近似为
1，玻璃折射率 n=，试问当自然光以布儒斯特角入射到玻璃上表面
时，折射角是多少？当折射光在下表面反射时，其反射光是否时偏振光？ 四、问答题
1．在杨氏实验中，如果光源 S 到两狭缝 S1、S2 的距离不等，例如 SS1>SS2，则对实验结果有什么影响
2．为什么挡住光线容易，而挡住声音难？
解答
一.选择题 DBCCA 二.填空题 1． 波动，横 . 2 三.计算题
． .
3
．( 或.
1. 因是空气薄膜 , 有 n1>n2 /2 因第一条暗纹对应 k=0，故第 4 条暗纹对应 k=3，所以 e=3 /2 (1) 空气劈尖角 =e/l =3 /(2 l )= 10 5rad (2) 因 / =(2 e+ /2)/ =3 / +1/2=3 故 A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹 . (3) 从棱边到 A 处有三条明纹，三条暗纹，共三条完整条纹. 2. (1) ( a+b) sin =kmax <( a+b) kmax<( a+b)/ = 所以最高级数 kmax=3 (2) ( ) (sin30 °+sin )= max max<( ) (sin30 ° +1)/ = 所以 max=5 a+b ' k ' k ' a+b k ' 3．解：当 S1、 S2 发出的光波的光程差 dsin θ≈d(x/D)= ± k λ k=0 ，1， 2 x= ± kD/d ·λ k=0 ，1， 2 两光波在屏幕上干涉加强，光强极大，出现明条纹。 已知 d= , D=1m , k=3 , x= , 则有 λ= xd /(kD) λ =×(3 ×1×10 3) mm=500nm 4． 解：已知 d= , λ =600nm , △x=1mm 杨氏实验中，任意两条相邻的明条纹或暗条纹中心间的距离，即条纹间距为 △x=D/d·λ 则屏幕到狭缝的距离为 D= △x·d/ λ D=1×(600×10 -6 )mm D= 5．解：⑴设光波在膜中的波长为λ ', 传播的速度为 u，在真空中的波长为λ，速度为 c，则 u= c / nc= λ u=λ'/T λ'=uT=u/ =c/(n )= λ/n λ '= λ /n=500/ nm= ⑵光波垂直入射薄膜，在膜内含有的波长数为 2e/ λ '=2ne/ λ=2××1×10 3 /500= ⑶在膜的前表面是从光疏介质向光密介质传播，所以反射光会发生半波损失，即反射光 多或少传播了半个波长的距离，因此薄膜前表面的反射光与膜底面的反射光相差 6 个或 5 个波长的光程。波传播一个波长的距离，相位变化2π，所以二者的相位 差为 10π或 12π。 6． 解：光在薄膜的前后表面都会发生半波损失，所以两反射光波的光程差为 2ne，二者相遇干涉减弱的条件为 2ne=(2k+1) ·λ /2 将 k=1 代入上式，可得薄膜的最小厚度为 2ne= λ /2 e= λ /(4n)= 520/(4 ×nm=100nm 7．解：已知 n= ，λ =， L=，任意两条相邻的明条纹或暗条纹的间距 L = 8．解：牛顿环中明条纹的半径为 r =[(2k － 1)Rλ/2] 1/2 k=r 2 /(R λ) ＋1/2 2 λ 已知 r k=2mm=， r k+5=2mm=，R=，则有 k= rk /( R λ)+1/2 ① 2 / k ＋5= r k+5 /( R λ)+1/2 ② 2 2 2 2 3 ( 由②－①得 5=( r k+5 －r k )/( R λ ) λ=( r k+5 － r k )/( 5R) λ =－/(5 ××10 )mm=590nm 2 9．解：明条纹的宽度：两个相邻暗条纹中心间的距离。 n 两个第一级暗条纹之间的距离为 2mm，即中央明条纹的宽度为 2mm，中央明条纹的宽度为 △x=2f λ /a θ 钠光通过单缝后在 1m处的屏幕上产生衍射条纹，狭缝与透镜 L2( 见图 13-14) 间的距离忽略不计，所以 L2 的焦距为 f=1m，则 ) a=2f λ/ △x a=2×1×10 3×589×10 － 6/2 mm=
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