北京市海淀区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版

∴?P'BP?60?. ∴△P'BP是等边三角形. ∴P'P?BP. ∵PB?2PA，

∴P'P?2PA. ………………2分 ∴P'P2?PA2?P'A2. ∴?PAP'?90?.

∴?PAB?45?. ② ????45?，证明如下： 作AD⊥AP，并取AD=AP，连接DC，DP. ∴ ∠DAP=90°. ∵ ∠BAC=90°，

∴ ∠BAC+∠CAP=∠DAP+∠CAP, 即 ∠BAP=∠CAD. ∵ AB=AC，AD=AP， ∴ △BAP≌△CAD.

∴ ∠1=∠2，PB=CD. ∵ ∠DAP=90°，AD=AP， ∴ PD?2PA，∠ADP=∠APD=45°. ∵ PB?2PA，

∴ PD=PB=CD. ∴ ∠DCP=∠DPC.

∵ ∠APC?α，∠BPC?β，

∴ ?DPC???45?，?1??2????.

………………3分

………………4分………………5分

∴ ?3?180??2?DPC?90??2?. ∴ ?ADP??1??3?90??????45?.

∴ ????45?. ………………7分