高考数学试题-2018届高考数学函数和导数及其应用第一轮复习题8 最新

上有最小值1和最大值4,设f(x)=(1)求a,b的值;

.

(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在区间[-1,1]上有解,求实数k的取值范围. 5.【解析】(1)由已知可得g(x)=a(x-1)2+1+b-a, 因为a>0,

所以g(x)在区间[2,3]上是增函数, 故

解得a=1,b=0.

(2)由已知可得f(x)=x+-2,

2x≥0可化为2x+-2≥k·2x, 所以f(2x)-k·

即1+-2·≥k,

令t=,由x∈[-1,1],得t∈,

则k≤t2-2t+1,t∈

.

记h(t)=t2-2t+1,t∈

,易得h(t)max=h(2)=1,

所以k的取值范围是(-∞,1].

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