课时提升作业(十七) 概率的基本性质
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列各组事件中，不是互斥事件的是 ( )
A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分 C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒
D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%
【解析】选B.对于B，设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1∩A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件.
2.(2015·宝鸡高一检测)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 ( ) A.0.42
C.0.3
B.0.28 D.0.7
【解析】选C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3. 3.(2015·大同高一检测)给出以下结论：①互斥事件一定对立.②对立事件一定互斥.③互斥事件不一定对立.④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.⑤事件A与B互斥，则有P(A)=1-P(B).其中正确命题的个数为 ( ) A.0个
C.2个
B.1个
D.3个
【解析】选C.对立必互斥，互斥不一定对立，所以②③正确，①错；
又当A∪B=A时，P(A∪B)=P(A)，所以④错；只有事件A与B为对立事件时， 才有P(A)=1-P(B)，所以⑤错.
4.(2015·台州高一检测)抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则 ( ) A.A?B B.A=B
C.A+B表示向上的点数是1或2或3
D.AB表示向上的点数是1或2或3
【解析】选C.设A={1，2}，B={2，3}，A∩B={2}，A∪B={1，2，3}，所以A+B表示向上的点数为1或2或3.
【补偿训练】同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为 ( ) A.一个是5点，另一个是6点 B.一个是5点，另一个是4点 C.至少有一个是5点或6点 D.至多有一个是5点或6点
【解题指南】考虑事件“都不是5点且不是6点”所包含的各种情况，然后再考虑其对立事件.
【解析】选C.设两枚骰子分别为甲、乙，则其点数共有以下四种可能：甲是5点且乙是6点，甲是5点且乙不是6点，甲不是5点且乙是6点，甲不是5点且乙不是6点，事件“都不是5点且不是6点”为第四种情况，故其对立事件是前三种情况，故选C.
【误区警示】解答本题容易忽视根据两个骰子是否为5点或6点对所有可能出现的结果进行分析，导致错误.
5.(2015·青岛高一检测)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}，下列关系不正确的是 ( ) A.A?D
C.A∪C=D
B.B∩D=?
D.A∪B=B∪D
【解析】选D.“恰有一次击中飞机”指第一次击中第二次没中或第一次没中第二次击中，“至少有一次击中”包含两种情况：一种是恰有一次击中，一种是两次都击中，所以A∪B≠B∪D.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为 . 【解析】“从中任取5个球，至少有1个红球”是必然事件，必然事件发生的概率为1. 答案：1
7.若A，B为互斥事件，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)= .
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