【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题）． 【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°； （3）由折叠的性质可得，
【解答】解：（1）∵∠ABC=55°， ∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC =180°﹣55﹣55° =70°；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°， ∴
=
=35°，
，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．
=
=35°，由角平
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；
（3）不变，
由折叠的性质可得，
，∠2=∠EBD=∠DBD′，
∴∠1+∠2=
=
=90°，
不变，永远是平角的一半．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．
23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%． 产量（x件） 每件奖励金额（元） 第 13 页 共 14 页
0＜x≤100 10 100＜x≤300 20 x＞300 30 （1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？
（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品； （3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？ 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；
（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；
（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可． 【解答】解：（1）413×30=12390（元）．
答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元； （2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元）， ∴2000＜5500＜6000， ∴每件奖励金额为20元， 设需要生产x件工艺品， 20x=5500， 解得：x=275，
答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；
（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件， 根据题意得：25%x+（413﹣y）20%=510﹣413， 解得y=288，
413﹣y=413﹣288=125．
答：改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
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