四川省泸州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ） A．3
B．
1 3C．
10 10D．310 102．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到?DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
3．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A．
1 4B．
1 2C．
3 4D．
5 64．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A．
CD ACB．
BC ABC．
BD BCD．
AD AC5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝3，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）
A．π
B．3π
C．3π 3D．
23π 36．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，
使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为( )
A．(3，2)
B．(4，1)
C．(4，3) D．(4，23) 8．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( ) 计算：
3x?3+ 2x?11?x
A．只有小明的正确 C．小明、小红都正确
B．只有小红的正确 D．小明、小红都不正确
9．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10﹣9米
B．5×10﹣8米
C．5×10﹣9米
D．5×10﹣10米
10．4的正方形网格中，△AOB的三个顶点都在格点上，如图，在4×每个小正方形的边长都为1，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）
A．
3π 2B．π C．2π D．3π
11．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A．30°
B．50°
C．40°
D．70°
12．如图，DE是线段AB的中垂线，AE//BC，?AEB?120o，AB?8，则点A到BC的距离是(
)
A．4
B．43 C．5 D．6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．4的平方根是 ． 14．已知代数式2x﹣y的值是
1，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____． 215．二次函数y?(x?1)2?3的图象与y轴的交点坐标是________． 16．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
17．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km） 与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．
18．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．
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