基层模量和厚度对路面性能的影响分析
摘要：在路面结构设计中，考虑沥青路面基层两个参数——模量和厚度对路面性能的影响，利用数理统计方法将基层模量和厚度与其它因素进行正交试验与方差分析，直观上得出基层参数的影响程度大小，再根据直观分析的结果，应用方差分析讨论两个参数之间的交互作用。最后选择两个重要的路面性能指标进行详细对比讨论，提出合理的参数组合依据。 关键词：路面性能 数理统计 基层模量 基层厚度
0 引言
路面性能泛指路面的各种技术行为，影响路面使用性能的直接路面特征有路面平整度、车辙、摩擦系数、翻浆等等，不过路面使用性能只是路面性能的外在反映，造成路面使用性能变化的因素包括路面材料特征，组合特征和力学特征。在诸多因素中，路面结构的合理设计才是保障路面性能的关键。我国沥青路面结构设计的指导思想是“强基薄面”，如何合理的设计基层是保障路面性能良好的一个非常重要的方面。本文从这点出发讨论基层两个参数对路面性能的影响，提出合理的组合依据，保障路面使用性能和经济性的平衡。
1 计算工具选择
现行的路面结构计算软件主要有BISAR、ELSYM、CIRCIT等，由于各国的规范不一，这里我们选用HPDS2003公路路面设计程序系统，该系统是东南大学交通学院王凯教授与毛世怀副教授根据现行《公路沥青路面设计规范》JTJ014-97和《公路水泥混凝土路面设计规范》JTG D40-2002的有关内容编制的。 2 正交试验 2.1 因子选取
考虑现行沥青路面设计方法，确定考查因子为基层厚度、基层模量、面层厚度和土基模量。
2.2 因子水平的确定
根据已有的经验确定一个范围，选择该范围的上下界和一个中间值或者选择某些特殊意义值作为因子水平，使其具有代表性、客观性。对于基层模量值选取1000MPa、2000 MPa、3000 MPa；基层厚度选择10cm、20cm、30cm；面层厚度选取9cm（上层4cm，下层5cm）、15cm（上层4cm，中层5cm，下层6cm）、18cm（上层5cm，中层6cm，下层7cm）；土基取25 MPa、50 MPa、100 MPa三个水平。 2.3 考核指标
路面的使用性能从力学角度可以通过路面弯沉、面层底部拉应力、基层底部拉应力和垫层底部拉应力来评价。它们也是公路路面设计中重要的验算指标。 2.4 路面结构参数
表一 路面结构参数 结构类型 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 碎石灰土 土基 厚度cm 4/5 5/6 6/7 模量Mpa 1400 1300 1200 10/20/30 1000/2000/3000 30 —— 600 25/50/100 2.5 正交试验
本试验中，因子为4个，因子水平都为3个，可以选用L9（34）正交表，按此正交表的试验方案见表二[2]。
表二 正交分析分析表（“—”表示受压）
试验 列数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 因子及因子水平 考核指标及试验值 面层厚度 基层厚度 基层模量 土基模量 路面弯沉 面层底拉 基层底拉 垫层底拉 cm 9 9 9 15 15 15 18 18 18 cm 10 20 30 10 20 30 10 20 30 MPa 1000 2000 3000 2000 3000 1000 3000 1000 2000 MPa 25 50 100 100 25 50 50 100 25 0.01mm 46 23.3 12.2 20.7 26.5 19.3 24.6 17.3 20.8 应力MPa 应力Mpa 应力Mpa -0.014 -0.11 -0.101 -0.079 -0.091 0.028 -0.045 0.043 -0.05 0.086 0.172 0.171 0.176 0.234 0.051 0.255 0.052 0.117 0.159 0.082 0.039 0.07 0.08 0.057 0.084 0.05 0.058 计算其某一因子水平下某一个考核指标的总和，然后求其平均值的极差可得如下结果。
（1）对路面弯沉的影响大小排序为：土基模量、基层厚度、基层模量、面层厚度。 （2）对面层底部应力的影响程度大小排序为：基层模量、面层厚度、基层厚度、土基模量。
（3）对基层底部应力的影响程度大小排序为：基层模量、基层厚度、土基模量、面层厚度。
（4）因子对垫层底部应力的影响程度大小排序为：基层厚度、土基模量、面层厚度、基层模量。
3 方差分析
由以上结果可知，基层模量和基层厚度对
关于基层的几点讨论
我国沥青路面结构的指导思想是“强基薄面”，当前的表现形式是“清一色”的半刚性基层沥青路面[3]。基层是路面荷载的主要承重层，其两个关键因素——厚度和模量在路面设计中具有非常重要的作用。正交试验只能直观地分析其对设计的影响，下面对基层模量进行定量的分析。其他结构参数见表四，单位同上。 厚度 模量 上面层 中面层 下面层 垫层 土基 4 1400 5 1300 6 1200 30 600 —— 50 3.1 基层模量对拉应力的影响 取基层厚度为20cm，基层模量值300、500、800、1000、1200、1300、1500、2000、3000MPa，利用HPDS2003系统中的HMPC程序计算面层底部拉应力和基层底部拉应力。
从图一中我们可以看出，随着基层模量的增加，面层底面受力从受拉变成了受压状态，即基层模量很好的改善了面层底部的受力状态。在上述的结构参数下，当基层模量增加到1200~1300MPa时，面层底面转为受压状态，但是过大的基层模量对面层底部起不到作用。
从图一中我们可以看出，随着基层模量的增加，基层底面的受力从受压变成了受拉状态，即基层模量的增加对基层底面的受力是不利的。在上述结构参数下，当基层模量为
300~400MPa时，基层底面开始转为受拉状态。但是基层模量过大会超过容许拉应力，对路面结构反而不利。
0.350.30.25面层底部应力 0.2应力值MPa0.150.10.050-0.05-0.1基层底部应力 050010001500基层模量MPa200025003000
图一 基层模量对面层底部和基层底部应力影响对比图
3.2 基层模量与土基模量对路面弯沉影响的对比
分别取基层厚度为20cm，基层模量值300、500、800、1000、1200、1300、1500、2000、3000MPa和土基模量值30、50、80MPa，用HMPC程序计算路面弯沉，可以得出如下对比折线图。
363432E0=30MPa 路面弯沉（0.01mm）3028262422201816500100015002000基层模量（MPa）25003000E0=80MPa E0=50MPa
图二 土基模量和基层模量对路面弯沉影响对比图
通过对比，我们可以知道，基层模量的提高可以有效的减少路面弯沉，但是随着模量的增加弯沉的减少幅度变小，所以一般不以提高基层模量来获得减少弯沉的效果，对于沥青路面而言，50%~80%的弯沉由土基模量提供[4]。所以，高速公路应该把保证土基的强度作为第一任务。
4 结论
通过以上正交试验的直观分析和对基层模量的定量分析，可以得到如下结论。
（1）基层模量对路面的力学特征有着较为复杂的影响，一方面，提高基层模量可以有
效地减少面层底部拉应力和减少路面弯沉，从而可以减薄面层的厚度，带来可观的经济效益。另一方面，较高的模量导致基层底面的应力太大，基层抗疲劳性能下降。本文通过对基层模量的讨论认为，基层模量取值宜在800～1300MPa之间。
（2）土基模量对路面弯沉影响最大，在实际工程中，应该重视对土基状况的改善，可
以获得路面性能的改善。在考虑到经济因素时，土基模量的取值宜在50～100MPa之间。
（3）基层模量和基层厚度对基层底部拉应力影响最大，从经济角度考虑，半刚性基层的厚度达到20cm时，已经能够充分发挥作用，当无法满足要求时，可以通过合理改善基层的模量值来达到设计目的。
进行路面结构设计时，应该结合具体条件，充分考虑各个因素的影响，合理组合路面层结构，才能获得较好的路面使用性能和经济效益。
参考文献：
［1］孙立军等．沥青路面结构行为理论．［M］上海：同济大学出版社，2003． ［2］汪荣鑫．数理统计．［M］西安：西安交通大学出版社，2000． ［3］王哲人．沥青路面工程．［M］北京：人民交通出版社，2005． ［4］邓学钧．路基路面工程．［M］北京：人民交通出版社，2000．
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