时间 空间与运动学
1 下列哪一种说法是正确的（ ） （A）运动物体加速度越大，速度越快
（B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
r?at2i?bt2j2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为（其中a、b为常量），
则该质点作（ ）
（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动
3 一个气球以5m?s速度由地面上升，经过30s后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A）6s （B）30s （C）5. 5s （D）8s
4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（ ）
（A）匀加速运动 （B）匀减速运动 （C）变加速运动 （D）变减速运动 5
已
知
质
点
的
运
动
方
程
?1r?(3m)i?(4m?s?3)t3j，则质点在2s末时的速度
和加速度为（ ）
?1?1?2（A）v?(3m?s)i?(48m?s)j , a?(48m?s)j
（B）（C）（D）
v?(48m?s?1)j , a?(48m?s?2)j
v?(3m?s?1)i?(32m?s?1)j , a?(32m?s?2)jv?(32m?s?1)j , a?(32m?s?2)j
6 一质点作竖直上抛运动，下列的v?t图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）
7 有四个质点A、B、C、D沿Ox轴作互不相关的直线运动，在t?0时，各质点都在x0?0处，下列各图分别表示四个质点的v?t图，试从图上判别，当t?2s时，离坐标原点最远处的质点（ ）
8 一质点在t?0时刻从原点出发，以速度v0沿Ox轴运动，其加速度与速度的关系为
a??kv2，k为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（ ）
v?v0e?kxv?v0(1? （B）
（A）（C）
x)22v0
v?v01?x2 （D）条件不足，无地确定
9 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A）下落的时间相同 （B）下落的路程相同
（C）下落的位移相同 （D）落地时的速度相同 10 质点以速度
v?4m?s?1?(1m?s?3)t2作直线运动，沿直线作Ox轴，已知t?3s时质点位于
x?9m处，则该质点的运动方程为（ ）
?1（A）x?(2m?s)t
1x?(4m?s?1)t?(m?s?2)t22（B） 1x?(4m?s?1)t?(m?s?3)t3?12m3（C） 1x?(4m?s?1)t?(m?s?3)t3?12m3（D）
11 已知质点作直线运动，其加速度
a?2m?s?2?(3m?s?3)t，当t?0时，质点位于x0?0处，
?1且v0?5m?s，则质点的运动方程为（ ）
1x?(5m?s?1)t?(1m?s?2)t2?(m?s?3)t32（A） 1x?(1m?s?2)t2?(m?s?3)t32（B） 11x?(m?s?2)t2?(m?s?3)t323（C）
（D）
x?(1m?s?2)t2?(1m?s?3)t3
12 一个质点在
Oxy平面内运动，其速度为v?(2m?s?1)i?(8m?s?2)tj，已知质点t?0时，它
通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（ ）
?1?22（A）r?(2m?s)ti?(4m?s)tj
?1?22（B）r?[(2m?s)t?3m]i?[(4m?s)t?7m]j
（C）-(8m)j
（D）条件不足，不能确定
13 质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为x?x(t) , y?y(t)，位置矢量大小
r ?x2?y2，则下面哪些结论是正确的？（ ）
dx（A）质点的运动速度是dt
（B）质点的运动速率是
v ?d r dt
v ? （C）
dr dt
dr v dt（D）可以大于或小于
14 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C的加速度？（ ）
o15 以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ?45，不计空气阻力，在
t?v0(sin??cos?)g时刻该物体的（ ）
（A）法向加速度为g
（B）法向加速度为
?2g3 3g2
（C）切向加速度为
?（D）切向加速度为
?2g3
16 一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为?，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（ ）
4?12?R（A）2 （B）?
2?（C）
? （D）不能确定
17 一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点P1 和 P2，它们到转轴的距离分别为d 和 2d，则在任意时刻，P1 和 P2两点的加速度大小之比a1/a2)为（ ）
11（A）2 （B）4 （C）要由该时刻的角速度决定
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