8.2 代入消元法解方程(1) - 图文 

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+ (22-x) =40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组

x＋y = 22

①

2x＋y = 40由①得，

y = 22－x把③代入②，得

2x+ (22-x) = 40解这个方程，得

x=18

②③

把x=18 代入③，得y =4这样的形式叫做“用x 所以这个方程组的解是表示y”. 记住啦！x=18y = 4.归纳?上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

例题分析

例1 用代入法解方程组x－y=3 ①3x－8y=14 ②解:由①得x=y+3 ③把③代入②得

3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为:

x=2y=－1

例题分析例1 用代入法解方程组x－y=3 ①3x－8y=14 ②解:由①得

y=x－3 ③把③代入②得

3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:

x=2y=－1