2012年最新中考数学模拟试题二(2)

2012年最新中考数学模拟试题二

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.-2的倒数是 【 】 A. ?11 B. C. -2 D. 2

222.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。就房屋财产损失

而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为 【 】

A. 2.12?10 B. 2.12?10 C. 2.12?10 D. 0.212?10

3. 下列运算正确的是 【 】 A．a?a?a B．(ab)3?ab3 C．(a2)3?a6 D．a22107899?a2?a5

4.如图，直线l1∥l2，则α为 【 】

A．150° B．140° C．130° D．120°

?x?y?2第4题

5.二元一次方程组?的解是 【 】

?x?y?0A．??x?0,?x?2,?x?1,?x??1, B．? C．? D．?

?y?2.?y?0.?y?1.?y??1.k(k?0)经过直角三角形OAB斜边 xOA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为 （?6，4），则△AOC的面积为 【 】

6..如图，已知双曲线y?A．12 B．9 C．6 D．4

7.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足

第6题

y??2(x?20)2?1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是

【 】

A．20. B. 1508 C. 1550 D. 1558

8.如图，矩形ABCD中，AB?1，AD?2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，

则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

D M C 【 】

A. B. C. D.

二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.计算18?8的结果是 。

10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分) (Ⅰ). 不等式2x?4x?6的解集为 ．

(Ⅱ). 用计算器计算：3sin25°= (保留三个有效数字).

P

A 第8题

B

在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是 . 11. 因式分解：2a?4a? ． 12.已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2， 则x1?x2?x1?x2的值为 . 13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥 底面圆的半径为 cm.

14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm. O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO 与OB．抛物线y?ax经过C、D两点，则图中阴影部分

2

2第12题

y D P C A O 第13题

B x 2的面积是 cm.

15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠, 那么图中∠HAB的度数是 .

第15题

16．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分)

三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17.计算：()?2010??43?tan60

18.解分式方程

19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）； (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

B A C

正三角圆 平行四边形

第19题

13?10?3x1??

2x?4x?22

四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）

20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）: （1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

频频组别（万人） 组中值(万人) 数 率

0.

7.5～14.5 11 5 25 0.

14.5～21.5 6 30

0.21.5～28.5 25

30

28.5～35.5 32 3

21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）

22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km． （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73， sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

P

E

第22题

A

BFQ

23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB

上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC·CD=PC·BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。 C

D

六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）

24. 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（?3，0）、（0，4），抛物线y?AOBP第23题图第23题

225x?bx?c经过B点，且顶点在直线x?上． 32y（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的， 当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是 否在该抛物线上，并说明理由；

（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个 动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M 的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系 式，并求l取最大值时，点M的坐标．

ABNMODCEx第24题

25. （1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．求证：△ABM与△ABN的面积相等．

M

D

N

C

A

图 ①

B

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．