（完整word版）高中文科经典导数练习题及答案（word文档良心出品）

恒成立，则只需要c?f(2)?2?c，得c??1,或c?2

20．解(1)f?(x)?3mx?6(m?1)x?n因为x?1是函数f(x)的一个极值点,

所以f?(1)?0,即3m?6(m?1)?n?0，所以n?3m?6

（2）由（1）知，f?(x)?3mx?6(m?1)x?3m?6=3m(x?1)?x??1?222????2??? m???当m?0时，有1?1?

2，当x变化时，f(x)与f?(x)的变化如下表： mx f?(x) 2????,1??? m??1?2 m2??1?,1? ?m??1 ?1,??? ?0 单调递减 ?0 调调递减 0 极小值 ?0 单调递增 0 极大值 f(x) 故有上表知，当m?0时，f(x)在???,1?在(1???2??单调递减， m?2,1)单调递增，在(1,??)上单调递减. m2（3）由已知得f?(x)?3m，即mx?2(m?1)x?2?0

2222(m?1)x??0即x2?(m?1)x??0,x???1,1?① mmmm12设g(x)?x2?2(1?)x?，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，

mm又m?0所以x2?22?g(?1)?01?2???0??所以?解之得 ??mm?g(1)?0???1?04??m又m?0 34所以??m?0

3即m的取值范围为??,0?

?4?3??